【題目】先閱讀材料，然后按照要求答題。

閱讀材料：為了解方程，我們可以將視為一個(gè)整體，然后設(shè)，，則原方程可化為：

①

解得：

當(dāng)時(shí)，，

∴，

當(dāng)時(shí)，，

∴，

∴原方程的解為：，

解答問題：

（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用____________法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

（2）請(qǐng)利用以上知識(shí)解決問題：若，求的值。

【答案】（1）換元；（2）4

【解析】

(1)根據(jù)題目的變形可以看出運(yùn)用了換元法和整體思想在解答這道題，故得出結(jié)論為換元法;
(2)先設(shè)，原方程可以變?yōu)椋?/span>，再解一道關(guān)于y的方程求出y的值，即的值．

解：(1)根據(jù)題目的變形可以看出運(yùn)用了換元法和整體思想在解答這道題，故得出結(jié)論為換元法；

(2)設(shè)，

則原方程變形為：，

整理，得，即，

解得：（不合題意，舍去），

即：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn) A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，甲物體高4米，影長3米，乙物體高2米，影長4米，兩物體相距5米．

(1)在圖中畫出燈的位置，并畫出丙物體的影子．

(2)若燈桿，甲、乙都與地面垂直并且在同一直線上，試求出燈的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仿照例題完成任務(wù)：

例：如圖1，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為，點(diǎn),,,都在格點(diǎn)上，與相交于點(diǎn)，求的值.

解析：連接,，導(dǎo)出，再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長，然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下：

連接,，則，

，根據(jù)勾股定理可得：

,,,

，

是直角三角形，，

即.

任務(wù)：

（1）如圖2，,,,四點(diǎn)均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段,相交于點(diǎn)，求圖中的正切值；

（2）如圖3，,,均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)你直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+m﹣4的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，m取滿足條件的最小的整數(shù)

（1）求此二次函數(shù)的解析式

（2）當(dāng)n≤x≤1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是﹣5≤y≤1﹣n，求n的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】割圓術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”．劉徽就是大膽地應(yīng)用了以直代曲、無限趨近的思想方法求出了圓周率．請(qǐng)你也用這個(gè)方法求出二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形最接近的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片混合后，嘉輝從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)。將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球混合后，向東從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩數(shù)的差。

（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)的差為0的概率；

（2）嘉輝與向東做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則嘉輝贏；否則，向東贏。你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由。如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在研究如何在△ABC內(nèi)做一個(gè)面積最大的正方形時(shí)，想到了可以利用位似知識(shí)解決這個(gè)問題，他的做法是：（如圖1）先在△ABC內(nèi)作一個(gè)小正方形DEFG，使得頂點(diǎn)D落在邊AB上，頂點(diǎn)E、F落在邊BC上，然后連接BG并延長交AC邊于點(diǎn)H，作HK⊥BC，HI∥BC，再作IJ⊥BC于J，則正方形HIJK就是所作的面積最大的正方形．

（1）若△ABC中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，請(qǐng)求出小明所作的面積最大的正方形的邊長．

（2）拓展運(yùn)用：

如圖2，已知∠BAC，在角的內(nèi)部有一點(diǎn)P，請(qǐng)畫一個(gè)⊙M，使得⊙M經(jīng)過點(diǎn)P，且與AB、AC都相切．（注：并簡要說明畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2-2(m+1)x+2(m-1).

(1)求證：不論m取何值，拋物線必與x軸相交于兩點(diǎn)；

(2)若拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3，0)，試求m的值及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案