【題目】先閱讀材料,然后按照要求答題。

閱讀材料:為了解方程,我們可以將視為一個(gè)整體,然后設(shè),則原方程可化為:

解得:

當(dāng)時(shí),,

,

當(dāng)時(shí),,

,

∴原方程的解為:,

解答問題:

1)上述解題過程,在由原方程得到方程①的過程中,利用____________法達(dá)到了解方程的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;

2)請(qǐng)利用以上知識(shí)解決問題:若,求的值。

【答案】1)換元;(24

【解析】

(1)根據(jù)題目的變形可以看出運(yùn)用了換元法和整體思想在解答這道題,故得出結(jié)論為換元法;
(2)先設(shè),原方程可以變?yōu)椋?/span>,再解一道關(guān)于y的方程求出y的值,即的值.

解:(1)根據(jù)題目的變形可以看出運(yùn)用了換元法和整體思想在解答這道題,故得出結(jié)論為換元法;

(2)設(shè)

則原方程變形為:,

整理,得,即,

解得:(不合題意,舍去),

即:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象分別交于點(diǎn) A(m,3)和點(diǎn)B(6,n),與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.

(1)求直線AB的解析式;

(2)若點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,甲物體高4米,影長3米,乙物體高2米,影長4米,兩物體相距5米.

(1)在圖中畫出燈的位置,并畫出丙物體的影子.

(2)若燈桿,甲、乙都與地面垂直并且在同一直線上,試求出燈的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】仿照例題完成任務(wù):

例:如圖1,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為,點(diǎn),,,都在格點(diǎn)上,相交于點(diǎn),求的值.

解析:連接,,導(dǎo)出,再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長,然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下:

連接,,則

,根據(jù)勾股定理可得:

,,,

,

是直角三角形,,

.

任務(wù):

1)如圖2,,,四點(diǎn)均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,線段,相交于點(diǎn),求圖中的正切值;

2)如圖3,,均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,請(qǐng)你直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)ymx2﹣(2m+1x+m4的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),m取滿足條件的最小的整數(shù)

1)求此二次函數(shù)的解析式

2)當(dāng)nx1時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是﹣5y1n,求n的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】割圓術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法:隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加,它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積,割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣.劉徽就是大膽地應(yīng)用了以直代曲、無限趨近的思想方法求出了圓周率.請(qǐng)你也用這個(gè)方法求出二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形最接近的面積是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字12,3,4的四張卡片混合后,嘉輝從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)。將形狀、大小完全相同,分別標(biāo)有數(shù)字12,3的三個(gè)小球混合后,向東從中隨機(jī)地抽取一個(gè),把小球上的數(shù)字作為減數(shù),然后計(jì)算出這兩數(shù)的差。

1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)的差為0的概率;

2)嘉輝與向東做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù),則嘉輝贏;否則,向東贏。你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由。如果不公平,請(qǐng)你修改游戲規(guī)則,使游戲公平。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在研究如何在ABC內(nèi)做一個(gè)面積最大的正方形時(shí),想到了可以利用位似知識(shí)解決這個(gè)問題,他的做法是:(如圖1)先在ABC內(nèi)作一個(gè)小正方形DEFG,使得頂點(diǎn)D落在邊AB上,頂點(diǎn)E、F落在邊BC上,然后連接BG并延長交AC邊于點(diǎn)H,作HKBCHIBC,再作IJBCJ,則正方形HIJK就是所作的面積最大的正方形.

1)若ABC中,AB4,∠ABC60°,∠ACB45°,請(qǐng)求出小明所作的面積最大的正方形的邊長.

2)拓展運(yùn)用:

如圖2,已知∠BAC,在角的內(nèi)部有一點(diǎn)P,請(qǐng)畫一個(gè)⊙M,使得⊙M經(jīng)過點(diǎn)P,且與AB、AC都相切.(注:并簡要說明畫法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2-2(m+1)x+2(m-1).

(1)求證:不論m取何值,拋物線必與x軸相交于兩點(diǎn);

(2)若拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),試求m的值及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案