Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（

2x+1

x2-4x+4

-

1

x-2

）÷

x+3

x2-4

，其中x是不等式組

x+1＞1 2x-3＜1

的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：首先把括號(hào)內(nèi)的式子通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后解不等式組確定x的值，代入求解即可．

解答：解：原式=【

2x+1

(x-2)2

-

x-2

(x-2)2

】÷

x+3

(x+2)(x-2)

=

2x+1-x+2

(x-2)2

•

(x+2)(x-2)

x+3

=

x+3

(x-2)2

•

(x+2)(x-2)

x+3

=

x+2

x-2

．
解不等式組

x+1＞1 2x-3＜1

得：0＜x＜2，則整數(shù)解是：1．
當(dāng)x=1時(shí)，原式=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．