Question

【題目】對于實數(shù)a、b，定義一種運算“”為：ab=a2+ab﹣2，有下列命題： ①13=2；
②方程x1=0的根為：x1=﹣2，x2=1；
③不等式組 的解集為：﹣1＜x＜4；
④點（ ， ）在函數(shù)y=x（﹣1）的圖象上．
其中正確的是（ ）
A.①②③④
B.①③
C.①②③
D.③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：13=12+1×3﹣2=2，所以①正確； ∵x1=0，
∴x2+x﹣2=0，
∴x1=﹣2，x2=1，所以②正確；
∵（﹣2）x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2，1x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4，
∴ ，解得﹣1＜x＜4，所以③正確；
∵y=x（﹣1）=x2﹣x﹣2，
∴當x= 時，y= ﹣ ﹣2=﹣ ，所以④錯誤．
故選C．
【考點精析】掌握一元一次不等式組的解法和有理數(shù)的四則混合運算是解答本題的根本，需要知道解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減．