5．若a、b、c均為不等于1的正數(shù)，且a-2=b3=c6，求abc的值．

分析 先根據(jù)題意求出b=c2，$\frac{1}{{a}^{2}}$=b3，然后求出a2b3=1，從而求出a2b3=a2b2b=a2b2c2=1，然后得出abc的值．

解答 解：∵a-2=b3=c6，
∴b=c2，
$\frac{1}{{a}^{2}}$=b3，
∴a2b3=1，
∴a2b3=a2b2b=a2b2c2=1，
∴abc=1．

點(diǎn)評 本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若一正n邊形的一個外角不大于40°，則這個多邊形可能是正九邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是（　　）
A．a+1B．±$\sqrt{a+1}$C．a2+1D．±$\sqrt{{a}^{2}+1}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，則mn=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象向右平移3個單位，則平移后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)是（　�。�
A．（-2，-3）B．（4，3）C．（4，-3）D．（1，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖?，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，證明：GE=BE+GD；
（3）根據(jù)你所學(xué)的知識，運(yùn)用（1）、（2）解答中積累的經(jīng)驗(yàn)，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，E是AB的中點(diǎn)，且∠DCE=45°，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）[問題發(fā)現(xiàn)]
已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠CAB=∠EAD=90°，連接CE，BD，猜想線段CE，BD的數(shù)量關(guān)系為CE=BD；

（2）[問題研究]
如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠CAB=∠EAD=90°，點(diǎn)E，D，B在同一條直線上，AM為△ADE斜邊上的高，連接CE，請判斷CE，AM，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）[問題解決]
如圖3，在正方形ABCD中，AB=5，若在同一平面內(nèi)的點(diǎn)P滿足PD=2，且∠BPD=90°，請求出△ABP的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，sinA=$\frac{1}{2}$，AB=8，BC=6，則AC=$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}或4\sqrt{3}-2\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖，則該幾何體的表面積為160π（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案