【題目】解不等式組: 并在數(shù)軸上表示解集.

【答案】解: , 解①得:x>﹣2,
解②得:x≤1,
不等式組的解集為:﹣2<x≤1,
在數(shù)軸上表示為:
【解析】首先分別計算出兩個不等式的解集,再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集.
【考點精析】本題主要考查了不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識點,需要掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進行:①畫數(shù)軸②定界點③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈;解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題.

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(2)試判斷函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上是否存在和諧點?若存在,求出和諧點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)直線l:y=kx+2經(jīng)過和諧點P,且與反比例函數(shù)G:y=﹣ 交于M、N兩點,若點P的縱坐標(biāo)為3,求出直線l的解析式,并在x軸上找一點Q使得QM+QN最小.

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