因式分解：x2+y2-1-2xy．
分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中有x，y的二次項(xiàng)，所以要考慮后三項(xiàng)x2+y2-2xy為一組，進(jìn)而分解即可．
解答：解：x2+y2-1-2xy
=x2+y2-2xy-1
=（x-y） 2-1
=（x-y+1）（x-y-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法分解因式，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有x的二次項(xiàng)，x的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)，所以首要考慮的就是三一分組．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、因式分解：x2-y2-2x+1=
（x-y-1）（x+y-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、因式分解：x2-y2+6y-9=
（x-y+3）（x+y-3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、（1）因式分解：x2-y2-3x-3y；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=2009，y=2008．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
①（-3xy2）3•（
1
6
x3y）2；          
②4a2x2•（-
2
5
a4x3y3）÷（-
1
2
a5xy2）．
（2）因式分解：
①x2+y2-1-2xy；          
②（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）．
（3）解方程：
（x+3）（2x-5）-（2x+1）（x-8）=41．

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