Question

2、因式分解：x²-y²-2x+1=

（x-y-1）（x+y-1）

．

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中有x的二次項(xiàng)，x的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)．所以要考慮后三項(xiàng)x²-2x+1為一組．

解答：解：x²-y²-2x+1，
=-y²+（x²-2x+1），
=-y²+（x-1）²，
=（x+y-1）（x-y-1）．
故答案為：（x+y-1）（x-y-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法分解因式，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有x的二次項(xiàng)，x的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)，所以首要考慮的就是三一分組．