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【題目】如圖設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，此時正方形AEGH的邊長為 ， 如此下去，則第n個正方形的邊長為 ．

【答案】2；（ ）n﹣1
【解析】解：∵正方形ABCD的邊長為1，

∴第2個正方形ACEF的邊長AC= ，

第3個正方形AEGH的邊長AE= AC=（ ）2=2，

…，

第n個正方形的邊長=（ ）n﹣1．

所以答案是：2；（ ）n﹣1．

【考點精析】本題主要考查了正方形的性質的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

4臺

1200元

第二周

5臺

6臺

1900元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，商場銷售完這50臺電風扇能否實現利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=k1x+b與反比例函數y=的圖象交于第一象限內的P（，8），Q（4，m）兩點，與x軸交于A點．

（1）分別求出這兩個函數的表達式；

（2）寫出點P關于原點的對稱點P'的坐標；

（3）求∠P'AO的正弦值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=k1x+b與反比例函數y=的圖象交于第一象限內的P（，8），Q（4，m）兩點，與x軸交于A點．

（1）分別求出這兩個函數的表達式；

（2）寫出點P關于原點的對稱點P'的坐標；

（3）求∠P'AO的正弦值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數，則第三邊的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線與拋物線有一個公共點，且．

（Ⅰ）求拋物線頂點的坐標（用含的代數式表示）；

（Ⅱ）說明直線與拋物線有兩個交點；

（Ⅲ）直線與拋物線的另一個交點記為．

（ⅰ）若，求線段長度的取值范圍；

（ⅱ）求面積的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某銀行經過最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%將至1.98%，設平均每次降息的百分比是x，根據題意，所列方程正確的是（ ）

A.2.25%(1－x2)＝1.98%B.2.25%－2.25%×2x＝1.98%%

C.2.25%(1－x)2＝1.98%D.2.25%(1－x－x2)＝1.98%

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點D （8，4），反比例函數y=的圖象經過點D．若將菱形OABC向左平移n個單位，使點C落在該反比例函數圖象上，則n的值為 2 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】三角形的兩邊長分別是10和8，則第三邊的取值范圍是_____．

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