Question

（2012•金華模擬）（1）|

3

-3|+(π-3)0-

3	27

+(cos60°)-2；
（2）先化簡，再求值：(

x-1

x

-

x-2

x+1

)÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中x滿足x²-x-1=0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對值、0指數(shù)冪、立方根、特殊角的三角函數(shù)值及負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可解答；
（2）先把代數(shù)式去括號，把除法轉換為乘法化簡，然后再代入求值．

解答：解：（1）|

3

-3|+(π-3)0-

3	27

+(cos600)-2
=3-

3

+1-3+(

1

2

)-2=5-

3

…（3分）
（2）(

x-1

x

-

x-2

x+1

)÷

2x2-x

x2+2x+1

=

x+1

x2

∵x²-x-1=0．
∴x²=x+1
∴原式=1…（3分）

點評：（1）本題考查了絕對值、0指數(shù)冪、立方根、特殊角的三角函數(shù)值及負整數(shù)指數(shù)冪，是一道常見的實數(shù)運算題目；
（2）本體考查了分式的化簡求值，要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．