【題目】某太陽(yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖所示，已知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點(diǎn)O，且OB=OD，支架CD與水平線AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm．
（1）求支架CD的長(zhǎng)；
（2）求真空熱水管AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】
（1）解：在Rt△CDE中，∠CDE=30°，DE=80cm，

∴CD=80×cos30°=80× =40 （cm）


（2）解：在Rt△OAC中，∠BAC=30°，AC=165cm，

∴OC=AC×tan30°=165× =55 （cm），

∴OD=OC﹣CD=55 ﹣40 =15 （cm），

∴AB=AO﹣OB=AO﹣OD=55 ×2﹣15 =95 （cm）


【解析】（1）在Rt△CDE中，根據(jù)∠CDE=30°，DE=80cm，求出支架CD的長(zhǎng)是多少即可．（2）首先在Rt△OAC中，根據(jù)∠BAC=30°，AC=165cm，求出OC的長(zhǎng)是多少，進(jìn)而求出OD的長(zhǎng)是多少；然后求出OA的長(zhǎng)是多少，即可求出真空熱水管AB的長(zhǎng)是多少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．
請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在組內(nèi)，中位數(shù)落在組內(nèi)；
（2）該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對(duì)直角邊與Rt△ACB斜邊恰好重合．以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AD交于點(diǎn) E，分別連接EB，EC．
（1）求證：EC平分∠AEB；
（2）求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等腰△ABC的外接圓，直徑AB=12，P為弧 上任意一點(diǎn)（不與B，C重合），直線CP交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，⊙O在點(diǎn)P處切線PD交BQ于點(diǎn)D，下列結(jié)論正確的是 ． （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)） ①若∠PAB=30°，則弧 的長(zhǎng)為π；②若PD∥BC，則AP平分∠CAB；
③若PB=BD，則PD=6 ；④無(wú)論點(diǎn)P在弧 上的位置如何變化，CPCQ為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE=CE，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE≌△FCE；
（2）若AB=2BC，∠F=36°．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，1），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換得到的點(diǎn)B′在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中點(diǎn)，⊙O與AC、BC分別相切于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F是⊙O與AB的一個(gè)交點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則BG的長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問(wèn)題：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的過(guò)程 ①構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象：
根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)（﹣1，2）與x軸的交點(diǎn)是（0，0），（﹣2，0），用三點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象如圖1所示；
②數(shù)形結(jié)合，求得界點(diǎn)：
當(dāng)y=0時(shí)，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為；
③借助圖象，寫(xiě)出解集：
由圖象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集為 ．
（2）利用（1）中求不等式解集的方法步驟，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集． ①構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象；
②數(shù)形結(jié)合，求得界點(diǎn)；
③借助圖象，寫(xiě)出解集．
（3）參照以上兩個(gè)求不等式解集的過(guò)程，借助一元二次方程的求根公式，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．

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