【題目】已知:如圖直線與相交于點(diǎn),
(1)圖中與互余的角有 ,圖中與互補(bǔ)的角有 (備注:寫出所有符合條件的角)
(2)根據(jù)下列條件,分別求的度數(shù):①射線平分;②
【答案】(1);;(2)①135°;②144°
【解析】
(1)若兩個(gè)角的和是90°,則稱這兩個(gè)角互為余角,根據(jù)題意與∠AOF互為余角的有∠AOC、∠BOD,若兩個(gè)角的和是180°,則稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,根據(jù)題意與∠COE互為補(bǔ)角的有∠EOD、∠BOF.
(2)①射線平分時(shí),∠FOA=∠AOC=45°,根據(jù)對頂角∠COA=∠DOB=45°,從而得出∠FOE的度數(shù)②假設(shè)∠AOC=x,則∠FOE=4x,∠COA=∠DOB=x,根據(jù)題意列出方程即可求解.
解:(1)∵
∴∠FOD=∠EOB=90°
∵∠AOC與∠DOB是對頂角
∴∠COA=∠DOB
∵∠AOC+∠AOF+∠FOD=180°
∴∠AOC+∠AOF=90°
∴∠AOC和∠AOF互余,∠DOB和∠AOF互余
∵∠EOD+∠COE=180°,∠COE+∠FOB=180°
∴∠EOD和∠COE互補(bǔ),∠COE和∠FOB互補(bǔ)
(2)①∵射線OA平分∠COF時(shí),
∴2∠FOA=2∠AOC=90°
∴∠FOA=∠AOC=45°
∵∠AOC+∠COE=90°
∴∠COE=45°
∴∠EOF=135°
②當(dāng)時(shí)
設(shè)∠AOC=x,則∠EOF=4x,∠DOB=x
∵∠EOF+∠DOB=180°
∴x+4x=180°
解的:x=36°
∴∠EOF=36°×4=144°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為6的正方形,點(diǎn)E在邊AB上,BE=4,過點(diǎn)E作EF∥BC,分別交BD,CD于G,F兩點(diǎn).若M,N分別是DG,CE的中點(diǎn),則MN的長為( )
A. 3 B. 4 C. D.
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【題目】(2016吉林省)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B在x軸正半軸上,OB的長度為2m,以OB為邊向上作等邊三角形AOB,拋物線l:經(jīng)過點(diǎn)O,A,B三點(diǎn).
(1)當(dāng)m=2時(shí),a= ,當(dāng)m=3時(shí),a= ;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,猜想a與m的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上,作x軸的平行線交拋物線l于P、Q兩點(diǎn),PQ的長度為2n,當(dāng)△APQ為等腰直角三角形時(shí),a和n的關(guān)系式為 ;
(4)利用(2)(3)中的結(jié)論,求△AOB與△APQ的面積比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】去年11月,體質(zhì)監(jiān)測中心有關(guān)專家隨機(jī)抽查了我市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)一共抽查了多少名學(xué)生?
(3)如果我市有10萬名初中生,那么我市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有多少人?
(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CF∥AB叫AE的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△FCE;
(2)若∠DCF=120°,DE=2,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A'的坐標(biāo)是
(-2,2), 現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)。
(1)請畫出平移后的像△A'B'C'(不寫畫法) ,并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):
B′ ( ) 、C′ ( ) ;
(2)若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P 的對應(yīng)點(diǎn)P ′的坐標(biāo)是 ( ) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同,如圖,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,則∠CDE=__________度.
(第22題)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=90°,以AB為直徑的⊙O交AD于點(diǎn)E,CD=ED,連接BD交⊙O于點(diǎn)F.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)若BD=10,AB=13,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市在各校推廣大閱讀活動,初二(1)班為了解2月份全班學(xué)生課外閱讀的情況,調(diào)查了全班學(xué)生2月份讀書的冊數(shù),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人,其中2月份讀書2冊的學(xué)生有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀書3冊所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)在讀書4冊的學(xué)生中恰好有2名男生和2名女生,現(xiàn)要在這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校的閱讀分享沙龍,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的這2名學(xué)生恰好性別相同的概率.
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