【題目】P是拋物線y＝x2－4x＋5上一點，過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別是M，N，則PM＋PN的最小值是(　 　)

A.3B.C.D.5

【答案】B

【解析】

設點P的坐標為(m， m2-4m+5) ，構(gòu)造出PM+ PN的值與m的函數(shù)關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可.

拋物線y=x2 -4x+5，△=16-20=-4<0，可知拋物線的值恒為正，

設P(m，m2-4m+5) ，

則PM=|m2 - 4m+5|，PN=|m|

當m<0時， PM+ PN=|m2- 4m+5|+|m|= m2 - 4m+5-m= m2-5m+ 5=，

此時m=不符合m<0；

當m=0時，y=5，PM+ PM的值是5;

當m>0時，PM+ PN=|m2 - 4m+ 5|+|m|=m2 -4m+5+m=m2-3m + 5=，

所以當m=時， PM+ PM的最小值為，

綜上，PM+ PM的最小值是

故答案為：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，點E是AD的中點，連接CE，并延長CE與BA的延長線交于點F， 若∠BCF=90°，則∠D的度數(shù)為（ ）

A.60°B.55°C.45°D.40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮在研究矩形的面積S與矩形的邊長x，y之間的關(guān)系時，得到下表數(shù)據(jù)：

x

0.5

1

1.5

2

3

4

6

12

y

12

6

■

3

2

1.5

1

0.5

結(jié)果發(fā)現(xiàn)一個數(shù)據(jù)被墨水涂黑了．

（1）被墨水涂黑的數(shù)據(jù)為_________；

（2）y與x的函數(shù)關(guān)系式為_________，且y隨x的增大而_________；

（3）如圖是小亮畫出的y關(guān)于x的函數(shù)圖象，點B、E均在該函數(shù)的圖象上，其中矩形的面積記為，矩形的面積記為，請判斷與的大小關(guān)系，并說明理由；

（4）在（3）的條件下，交于點G，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點G交于點H，連接、，則四邊形的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，OB⊥CD交⊙O于點B，連接CB，AB是⊙O的弦，AB交CD于點E，F是CD的延長線上一點且AF＝EF．

（1）判斷AF和⊙O的位置關(guān)系并說明理由．

（2）若∠ABC＝60°，BC＝1cm，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：

商品

甲

乙

進價（元/件）

x60

x

售價（元/件）

200

100

若用1800元購進甲種商品的件數(shù)與用900元購進乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？

（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共100件，其中銷售甲種商品為a件（a40），設銷售完100件甲、乙兩種商品的總利潤為w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出w的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C，連接AC，OD交于點E．

（1）證明：OD∥BC；

（2）若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切；

（3）在（2）條件下，連接BD交于⊙O于點F，連接EF，若BC=1，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B作直線EF∥AC，又知∠ACB＝∠BDC＝60°，AC＝cm．

（1）請?zhí)骄?/span>EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求⊙O的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，RtΔABC中∠C＝90°，∠ABC＝30°，ΔABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得ΔA1B1C，當A1落在AB上時，連接B1B，取B1B的中點D，連接A1D，則的值為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽.

（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.

（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率.

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