【題目】如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE，并延長CE與BA的延長線交于點(diǎn)F， 若∠BCF=90°，則∠D的度數(shù)為（ ）

A.60°B.55°C.45°D.40°

【答案】A

【解析】

首先連接AC．由條件易得AE垂直平分CF，則AC＝AF，易證得△AEF≌△DEC，則可得△ACD為正三角形，故∠D＝60°．

解：連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AD＝AC，

∵∠BCF＝90°，

∴∠AEF＝∠BCF＝90°，

即AD⊥CF，

∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，

∴AC＝AF，

∵AB∥CD，

∴∠F＝∠DCE，

在△AEF和△DEC中，

∴△AEF≌△DEC（AAS），

∴CD＝AF，

∴AC＝AD＝CD，

∴∠D＝60°．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，拋物線的對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長最小？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)為直線上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，求線段的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將上述拋物線向下平移個(gè)單位，平移后的拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，求的面積；

（3）如果點(diǎn)在原拋物線上，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，聯(lián)結(jié)交線段于點(diǎn)，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論，正確的有（ ）個(gè)

① ② ③ ④

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)三大球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

(1)求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

(2)若該中學(xué)九年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中喜愛籃求運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名?

(3)若從喜愛足球運(yùn)動(dòng)的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(a，3)，且與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）寫出直線y=﹣x+2向下平移2個(gè)單位的直線解析式，并求出這條直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長、寬均為3，高為8的長方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱長進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時(shí)的示意圖，則圖2中水面高度為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生的年齡，根據(jù)所調(diào)查的學(xué)生的年齡(單位：歲)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中 的值為 ；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】P是拋物線y＝x2－4x＋5上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別是M，N，則PM＋PN的最小值是(　 　)

A.3B.C.D.5

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