【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣3,1,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( 。ac>0;②2a﹣b=0;③4a﹣2b+c>0;④對(duì)于任意實(shí)數(shù)m均有am2+bm≥a﹣b.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、與y軸的交點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸、x=-2時(shí)的函數(shù)值及函數(shù)的最小值等要素逐一判斷.
解:①∵拋物線開(kāi)口向上且與y軸交于負(fù)半軸,即x=0時(shí),y<0,
∴a>0、c<0,
∴ac<0,故此結(jié)論錯(cuò)誤;
②∵拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-3,1,
∴,即故此結(jié)論正確;
③由圖象可知,當(dāng)x=-2時(shí),y<0,
∴4a-2b+c<0,故此結(jié)論錯(cuò)誤;
④∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1,且開(kāi)口向上,
∴當(dāng)x=-1時(shí),二次函數(shù)取得最小值,
∴當(dāng)x=m時(shí),即故此結(jié)論正確;
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE=2,EC=1(如圖所示)把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處,則F、C兩點(diǎn)的距離為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,射線上,,是射線外一點(diǎn),且到射線的距離,動(dòng)點(diǎn)從沿射線方向以1個(gè)單位/秒的速度移動(dòng),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1) ;
(2)當(dāng)為直角三角形時(shí),求的值;
(3)當(dāng)為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(5,0),(0,2).若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng),連接PC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=PC,將線段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF,連接FB.若點(diǎn)P在移動(dòng)的過(guò)程中,使△PBF成為直角三角形,則點(diǎn)F的坐標(biāo)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AD∥BC,∠ADC=∠ABC,OA=OB.
(1)如圖1,求證:四邊形ABCD為矩形;
(2)如圖2,P是AD邊上任意一點(diǎn),PE⊥BD,PF⊥AC,E、F分別是垂足,若AD=12,AB=5,求PE+PF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,且∠A=∠D.
(1)求∠ACD的度數(shù);
(2)若CD=3,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ACD和△BCE中, AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,AD與BE相交于點(diǎn)P,則∠BPD的度數(shù)為( 。
A.110°B.125°C.130°D.155°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí),可以導(dǎo)出下面這個(gè)等式:
.
該等式從左到右的變形,不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性,還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美.
(1)請(qǐng)你展開(kāi)右邊檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性;
(2)利用上面的式子計(jì)算:
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB,垂足為H,求證:CD=HF;
(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF長(zhǎng).
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