【題目】下列運算中,正確的是( )
A.3x+2y=5xy
B.4x﹣3x=1
C.ab﹣2ab=﹣ab
D.2a+a=2a2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點P在x軸上,且點P到y軸的距離為1,則點P的坐標(biāo)為( )
A. (0,1) B. (1,0)
C. (0,1)或(0,-1) D. (1,0)或(-1,0)
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【題目】下面關(guān)于x的方程中:①ax2+bx+c=0;②3(x﹣9)2﹣(x+1)2=1;③x+3=;④(a2+a+1)x2﹣a=0;(5)=x﹣1,一元二次方程的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】探索規(guī)律,觀察下面算式,解答問題.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
…
(1)請猜想:1+3+5+7+9+…+19=________;
(2)請猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=________;
(3)試計算:101+103+…+197+199.
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【題目】下列因式分解正確的是( 。
A.3ax2﹣6ax=3 (ax2﹣2ax)B.x2+y2=(﹣x+y)(﹣x﹣y)
C.a2+2ab﹣4b2=(a+2b)2D.ax2﹣2ax+a=a (x﹣1)2
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【題目】若兩條拋物線的頂點相同,則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞”,拋物線C1:y1=﹣2x2+4x+2與C2:u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”.
(1)求拋物線C2的解析式.
(2)點A是拋物線C2上在第一象限的動點,過A作AQ⊥x軸,Q為垂足,求AQ+OQ的最大值.
(3)設(shè)拋物線C2的頂點為C,點B的坐標(biāo)為(﹣1,4),問在C2的對稱軸上是否存在點M,使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′,且點B′恰好落在拋物線C2上?若存在求出點M的坐標(biāo),不存在說明理由.
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【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點,頂點為C,點P為拋物線上,且位于x軸下方.
(1)如圖1,若P(1,-3)、B(4,0),
① 求該拋物線的解析式;
② 若D是拋物線上一點,滿足∠DPO=∠POB,求點D的坐標(biāo);
(2) 如圖2,已知直線PA、PB與y軸分別交于E、F兩點.當(dāng)點P運動時,是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請說明理由.
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