在ABCD對角線AC上分別取E、F，使AE=CF，

求證：四邊形BFDE是平行四邊形。

 

答案：
解析：

證明：連結(jié)BD，與AC交于點O

∴AO=CO，BO=DO，

又∵AE=CF，∴EO=FO

∴四邊形EDFB為平行四邊形

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為1，∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交DC、CB于點E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點，求證：菱形ABCD對角線AC、BD的交點O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動，記等邊△AEF的外心為P． ①猜想驗證：如圖2，猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；②拓展運用：如圖3，當E、F分別是邊DC、CB的中點時，過點P任作一直線，分別交DA邊于點M，BC邊于點G，DC邊的延長線于點N，請你直接寫出
1
DM
+
1
DN
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)模擬）已知：如圖，點E為?ABCD對角線AC上的一點，點F在BE的延長線上，且EF=BE，EF與CD相交于點G．
（1）求證：DF∥AC；
（2）如果AB=BE，連接DE、CF，判斷四邊形DECF的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD對角線AC上分別取E、F，使AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在?ABCD對角線AC上分別取E、F，使AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

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