【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將()沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則稱點(diǎn)為點(diǎn)鉛直變換點(diǎn)。

(1) 點(diǎn)的鉛直變換點(diǎn)坐標(biāo)___________;一個(gè)點(diǎn)的鉛直變換點(diǎn)是,則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)_________

(2) 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(). 點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上,點(diǎn)的鉛直變換點(diǎn)為點(diǎn),若這三個(gè)點(diǎn)中,其中的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于另一點(diǎn)成中心對(duì)稱,求的值.

(3) 已知點(diǎn)在一次函數(shù)和一次函數(shù)的圖像所組成的角的內(nèi)部,它的鉛直變換點(diǎn)為點(diǎn)B,且滿足,判斷線段的長度能否等于,若能,求點(diǎn)的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說明理由。

【答案】(1) , ;(2) (3) 不能

【解析】

1)根據(jù)鉛直變換點(diǎn)的定義即可求解;

2)根據(jù)鉛直變換點(diǎn)的定義寫出B點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)中心對(duì)稱的特點(diǎn)分情況討論;

3)根據(jù)A點(diǎn)處于夾角內(nèi)部得到ba,得到a-b0,B點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a-b),根據(jù)=a-b得到,求出a的取值,再得到ba-b,從而得到AB的長度,根據(jù)的長度為得到a,b之間的關(guān)系,再代入,根據(jù)根的判別式即可求解.

1)點(diǎn)的鉛直變換點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4-3),即為;

一個(gè)點(diǎn)的鉛直變換點(diǎn)是,即,則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為;

故填: ;

2)∵點(diǎn)的坐標(biāo)為(). 點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上,

∴點(diǎn)a,b+1),∴A的鉛直變換點(diǎn)為點(diǎn)a,1),

①若A,B關(guān)于C成中心對(duì)稱,則

解得a=

②若C,B關(guān)于A成中心對(duì)稱,則

解得a=3

③若A,C關(guān)于B成中心對(duì)稱,則

解得a=

時(shí)這三個(gè)點(diǎn)中,其中的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于另一點(diǎn)成中心對(duì)稱;

3)不能,理由如下:

根據(jù)A點(diǎn)處于夾角內(nèi)部得到ba,

a-b0,

Aa,b

B點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a-b),

,

a-b=,

b

a-b

a-b

a2a-1)<0,

根據(jù)二次函數(shù)圖像可得a的取值為0a;

ba,

ba-b

AB=b-a-b=2b-a=

得到b=

代入,得

=16-4×8=-160,

a無解,即的長度不能等于.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間 每天的房價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.根據(jù)規(guī)定,每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元.設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)增加x元(x10的正整數(shù)倍).

1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

2)設(shè)賓館一天的利潤為w元,求wx的函數(shù)關(guān)系式;

3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

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【題目】二次函數(shù)的大致圖象如圖所示,關(guān)于該二次函數(shù),下列說法錯(cuò)誤的是(

A.函數(shù)有最小值B.圖象對(duì)稱軸是直線x=

C.當(dāng)x,yx的增大而減小D.當(dāng)-1<x<2時(shí),y>0

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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對(duì)稱軸是直線。給出下列結(jié)論:①;②;③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,其中正確的結(jié)論有。其中正確的有_____________。(只需填寫序號(hào)即可)

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【題目】共享單車逐漸成為市民喜愛的綠色出行方式之一,今年國慶假期某一天,濟(jì)川中學(xué)初三數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)社區(qū),將這天部分出行市民使用共享單車的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表.

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

11

15

23

28

18

5

(1) 這天部分出行市民使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是__________,眾數(shù)是__________

(2) 這天部分出行市民平均每人使用共享單車多少次?

(3) 若該社區(qū)這天有1500人出行,請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(3 )的市民有多少人?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AD是∠BAC的平分線,ABBD.

(1)tanDAC的值.

(2)BD4,求SABC.

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,CF垂直直徑BD于點(diǎn)E,交邊AB于點(diǎn)F.

1)求證:∠BFC=ABC.

2)若⊙O的半徑為5,CF=6,求AF.

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【題目】如圖,求作ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后的ABC時(shí),某同學(xué)只作了一部分圖形.

1)請(qǐng)把ABC作完整,并保留作圖痕跡;

2)寫出基本作圖步驟.

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示,其對(duì)稱軸為x1,有下列結(jié)論:abc0ba+c;③4a+2b+c0;a+bmam+b),其中正確的結(jié)論有( 。

A.①②B.②③C.①④D.②④

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