【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），過點(diǎn)C作直線交x軸于點(diǎn)D，使得以D，O，C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【答案】解：過C點(diǎn)作AB的平行線，交x軸于D1點(diǎn)， 則△DOC∽△AOB， ，
即 ，解得OD= ，
∴D1（﹣ ，0），根據(jù)對(duì)稱得D2（ ，0）；
由△COD∽△AOB，得D3（﹣6，0），根據(jù)對(duì)稱得D4（6，0）．

【解析】過C點(diǎn)作AB的平行線，交x軸于D1點(diǎn)，由平行得相似可知D1點(diǎn)符合題意，根據(jù)對(duì)稱得D2點(diǎn)；改變相似三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系得D3點(diǎn)，利用對(duì)稱得D4點(diǎn)，都滿足題意．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解相似三角形的判定(相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，直線CG與⊙O相切于點(diǎn)C，CG∥AE，CG與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，交AE于點(diǎn)F．
（1）求證： ；
（2）若∠EAB=30°，CF=a，寫出求四邊形GAFC周長(zhǎng)的思路．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的圓O與AD，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠ACB=∠DCE．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若tan∠ACB= ，BC=2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC與△ADE中，ABED=AEBC，要使△ABC與△ADE相似，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是（只加一個(gè)即可）并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有三張背面完全相同的紙牌A，B，C，其中正面分別畫有三種不同的幾何圖形，小華將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張紙牌面上所畫幾何圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點(diǎn)E在邊CD上，且DE=1．

（1）感知：如圖①，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE，交BC于點(diǎn)F，連接AF，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；
（2）探究：如圖②，點(diǎn)P在矩形ABCD的邊AD上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合），連接PE，過點(diǎn)E作EF⊥PE，交BC于點(diǎn)F，連接PF．求證：△PDE∽△ECF；
（3）應(yīng)用：如圖③，若EF交AB邊于點(diǎn)F，其他條件不變，且△PEF的面積是3，則AP的長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D，E，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足為P．
（1）請(qǐng)作出Rt△ABC的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）點(diǎn)D在⊙O上嗎？說明理由；
（3）試說明：AC平分∠BAD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案