圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)的比為2：3：6，∠D的度數(shù)為（ ）
A．45°
B．67.5°
C．135°
D．112.5°
【答案】分析：設(shè)∠A=x，則∠B=3x，∠C=4x，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補求出x的值，進而得出∠B的度數(shù)，從而得出∠D的度數(shù)．
解答：解：∵圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)的比為2：3：6，
∴設(shè)∠A=2x，則∠B=3x，∠C=6x，
∵∠A+∠C=180°，即2x+6x=180°，解得x=22.5°，
∴∠B=3x=3×22.5°=67.5°，
∴∠D=180°-67.5°=112.5°．
故選D．
點評：本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即圓內(nèi)接四邊形的對角互補．
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