【題目】如圖所示，二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）的圖象的一部分與軸的交點在與之間，對稱軸為直線.下列結論：①；②；③；④（為實數(shù)）；⑤當時，.其中，正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，然后根據(jù)對稱軸判定b與0的關系以及2a+b=0；當x=-1時，y=a-b+c；然后由圖象確定當x取何值時，y＞0．

解：①∵對稱軸在y軸右側，

∴a、b異號，
∴ab＜0，故①正確；
②∵對稱軸x=1，
∴-

2a+b=0；故②正確；
③∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵當x=-1時，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故③錯誤；

④∵對稱軸x=1，開口向下

∴當x=1時，y有最大值且最大值為a+b+c；
∵為實數(shù)

∴a+b+c．
∴

故④正確．
⑤如圖，當-1＜x＜3時，y不只是大于0．故⑤錯誤．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若動點D從B出發(fā)，沿線段BA運動到點A為止（不考慮D與B，A重合的情況），運動速度為2cm/s，過點D作DE∥BC交AC于點E，連接BE，設動點D運動的時間為x（s），AE的長為y（cm）．

（1）求y關于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當x為何值時，△BDE的面積S有最大值？最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】體育組為了了解九年級450名學生排球墊球的情況，隨機抽查了九年級部分學生進行排球墊球測試（單位：個），根據(jù)測試結果，制成了下面不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

個數(shù)段

頻數(shù)

頻率

1

5

0.1

2

21

0.42

3

4

（1）表中的數(shù)　 　，　 　；

（2）估算該九年級排球墊球測試結果小于10的人數(shù)；

（3）排球墊球測試結果小于10的為不達標，若不達標的5人中有3個男生，2個女生，現(xiàn)從這5人中隨機選出2人調查，試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個男生一個女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是對角線上的兩個動點，是正方形四邊上的任意一點，且，設．當是等腰三角形時，下列關于點個數(shù)的說法中，一定正確的是（　　）

①當（即兩點重合）時，點有個

②當時，點最多有個

③當點有個時，x＝2﹣2

④當是等邊三角形時，點有4個

A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，AD是的角平分線，且，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB于點E，交AC于點F．

（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；

（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個圓錐的側面，AE與AF正好重合，圓錐側面無重疊，求這個圓錐的高h．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某教學網(wǎng)站策劃了、兩種上網(wǎng)學習的月收費方式：

收費方式

月使用費/元

月包時上網(wǎng)時間/

月超時費/（元/）

7

25

0.6

10

50

3

設每月上網(wǎng)學習的時間為.

（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

月使用費/元

月上網(wǎng)時間/

月超時費/元

月總費用/元

方式

7

45

方式

10

45

（Ⅱ）設，兩種方式的收費金額分別為元和元，分別寫出，與的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）當時，你認為哪種收費方式省錢？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣1與x軸的交點為A(﹣1，0)，B(2，0)，且與y軸交于C點.

(1)求該拋物線的表達式；

(2)點C關于x軸的對稱點為C1，M是線段BC1上的一個動點(不與B、C1重合)，ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F，當點M在什么位置時，矩形MFOE的面積最大？說明理由.

(3)已知點P是直線y＝x+1上的動點，點Q為拋物線上的動點，當以C、C1、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求出相應的點P和點Q的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某山區(qū)不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產，為實現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產銷售給游客，以增加村民收入.已知某種士特產每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價x（元）與該士特產的日銷售量y（袋）之間的關系如表：

x（元）

15

20

30

…

y（袋）

25

20

10

…

若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，試求：

（1）日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關系式；

（2）假設后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.

①求證：BD⊥CF；

②當AB＝2，AD＝3時，求線段DH的長．

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