【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD，DE.

(1)求證：D是BC的中點；

(2)若DE＝3，BD－AD＝2，求⊙O的半徑．

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)圓周角定理求得AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質即可證得結論；

（2）先求得∠E=∠C，根據(jù)等角對等邊求得BD=DC=DE=3，進而求得AD=1，然后根據(jù)勾股定理求得AB，即可求得圓的半徑.

（1）證明：∵AB是圓O的直徑，

∴AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴BD=DC；

（2）解：∵AB=AC，

∠B=∠C，

∵∠B=∠E，

∴∠E=∠C，

∴BD=DC=DE=3，

∵BD-AD=2，

∴AD=1，

在RT△ABD中，AB=，

∴⊙O的半徑為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點上,利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色簽字筆描黑）

（1）過點C畫AB的平行線CF,標出F點；

（2）過點B畫AC的垂線BG，垂足為點G,標出G點；

（3）點B到AC的距離是線段 的長度；

（4）線段BG、AB的大小關系為：BG AB（填“＞”、“＜”或“＝”）,理由是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開設了足球、籃球、乒乓球和羽毛球四個課外體育活動小組，有512名學生參加，每人只參加一個組．為了了解學生參與的情況，對參加的人員分布情況進行抽樣調查，并繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供信息，解答下面問題：

（1）此次共抽查了多少名同學？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；在扇形統(tǒng)計圖中的括號中填寫百分數(shù)；

（3）請估計該校參加籃球運動小組的學生人數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形，設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．

（1）請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1＝______，S2＝_____；

（2）寫出利用圖形的面積關系所揭示的公式：_______；

（3）利用這個公式說明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，則圖中全等的三角形共有_____對．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已是的邊上的一點，，=，是的中線.

（1）若，求的值；

（2）求證：是的平分線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，直線l過點（2，2）和（－2，0）．

（1）求出直線的函數(shù)解析式；

（2）畫出直線的函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出y＜2時x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）a﹣2b2（a2b﹣2）﹣3；

（2）（x﹣8y）（x﹣y）；

（3）3a3b（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；

（4）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；

（5）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2；

（6）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3xy．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0~5，超過5的部分按每千米另收費．甲說：“我乘這種出租車走了11，付了17元．”乙說：“我乘這種出租車走了23，付了35元．”

（1）出租車的起步價是多少元？超過5后每千米的收費多少元？

（2）小李從學校乘這種出租車車回到家付費14元，學校到小李家的路程是多少千米？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案