【題目】如圖，在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)，作軸的垂線與直線交于點(diǎn)，作等腰直角三角形；又過點(diǎn)作軸的垂線交直線交于點(diǎn)，作等腰直角三角形，如此反復(fù)作等腰直角三角形，當(dāng)作到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________

【答案】

【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)和直線解析式即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)等腰直角三角形的定義可得，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)，同理即可求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，找出規(guī)律即可歸納出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出結(jié)論．

解：過點(diǎn)作軸的垂線與直線交于點(diǎn)，

將x=2代入中，得y=4

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,4）

∴

∵三角形是等腰直角三角形

∴，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2＋4,0）=（6,0）=（2×31,0）；

同理可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2＋4＋12,0）=（18,0）=（2×32,0）；

，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2＋4＋12＋36,0）=（54,0）=（2×33,0）；

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2×3n-1,0）；

∴點(diǎn)的坐標(biāo)是

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在OABC中，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)B，與OC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點(diǎn)F．

（1）若BC=20，求的長(zhǎng)度；

（2）若EF=AB，求∠OCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置……，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝建國(guó)周年，東營(yíng)市某中學(xué)決定舉辦校園藝術(shù)節(jié)．學(xué)生從“書法”、“繪畫”、“聲樂”、“器樂”、“舞蹈”五個(gè)類別中選擇一類報(bào)名參加．為了了解報(bào)名情況，組委會(huì)在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)將報(bào)名情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“聲樂”類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（4）小東和小穎報(bào)名參加“器樂”類比賽，現(xiàn)從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器中隨機(jī)選擇一種樂器，用列表法或畫樹狀圖法求出他們選中同一種樂器的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號(hào)召，某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買3量男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同，購(gòu)買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.

(1)求男式單車和女式單車的單價(jià)；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．

（1）在圖1中證明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；

（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步提升教育教學(xué)質(zhì)量，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，某校在七年級(jí)學(xué)生中開展了對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、歷史、地理這五門課程的興趣愛好情況的調(diào)查，以便采取必要教學(xué)改革，激發(fā)學(xué)生對(duì)各學(xué)科的興趣愛好．隨機(jī)選取該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一門最感興趣的課程（每名學(xué)生只能選一門，不能多選），以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖表：

課程代號(hào)

課程名稱

語(yǔ)文

|數(shù)學(xué)

英語(yǔ)

歷史

地理

最感興趣人數(shù)

12

30

54

9

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為______人，______，______；

（2）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛課程的“眾數(shù)”是______；

（3）若該年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)對(duì)語(yǔ)文最感興趣的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）嘗試探究

如圖①，在中，，，點(diǎn)，分別是邊上的點(diǎn)，且．

①的值為________；

②直線與直線的位置關(guān)系為________；

（2）類比延伸

如圖②，若將圖①中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，請(qǐng)判斷的值及直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）拓展運(yùn)用

若，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向?yàn)?/span>x軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

（3）經(jīng)檢修評(píng)估，游樂園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度．

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