【題目】如圖，中，，，，為的中點(diǎn)，若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的方向運(yùn)動，連接，當(dāng)是直角三角形時，的值為( )

A.4B.7C.4或7D.4或1

【答案】C

【解析】

根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出∠A與AB的值，然后分情況討論，在點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的方向運(yùn)動過程中，當(dāng)∠BDE=90時，根據(jù)直角三角形斜邊中線性質(zhì)，求出AE；再者當(dāng)∠BED=90°根據(jù)情況也求出此時AE的值，綜合得出答案

∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm

∴∠A=30°

∴AB=8cm

當(dāng)∠BDE=90°時，

∵D為BC中點(diǎn)

∴DE是△ABC斜邊上的中線

∴AE=AB=4cm

當(dāng)∠BED=90°時，BE=BD=1cm

∴AE=AB-BE=7cm

∴AE的長為4cm或7cm

所以答案為C選項(xiàng)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC邊長為2，D為BC中點(diǎn),連接AD.點(diǎn)O在線段AD上運(yùn)動（不含端點(diǎn)A、D），以點(diǎn)O為圓心，長為半徑作圓，當(dāng)O與△ABC的邊有且只有兩個公共點(diǎn)時，DO的取值范圍為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．

（1）求線段AD的長度；

（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相較于A.B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線的對稱軸為直線x=1.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點(diǎn)F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；

（3）若點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)A，E，M，P為頂點(diǎn)且以AE為一邊的平行四邊形？若存在，請求出所有滿足要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線y= x2+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M，使|AM﹣MC|的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其對稱軸與x軸相交于點(diǎn)M.

(1)求拋物線的解析式和對稱軸；

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長最��？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)．

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)．

（3）畫出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標(biāo)．

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