【題目】如圖,已知直線y=x+1與y軸交于點A,與x軸交于點D,拋物線y= x2+bx+c與直線交于A、E兩點,與x軸交于B、C兩點,且B點坐標(biāo)為(1,0).在拋物線的對稱軸上找一點M,使|AM﹣MC|的值最大,求出點M的坐標(biāo)__________.
【答案】
【解析】分析:易得點A(0,1),那么把A,B坐標(biāo)代入y=x2+bx+c即可求得函數(shù)解析式,然后求出對稱軸,找到C關(guān)于對稱軸的對稱點B,連接AB交對稱軸的一點就是M.應(yīng)讓過AB的直線解析式和對稱軸的解析式聯(lián)立即可求得點M坐標(biāo).
詳解: (1)將A(0,1)、B(1,0)坐標(biāo)代入y=x2+bx+c,
得,
解得,
∴拋物線的解折式為y=x2-x+1;
∴拋物線的對稱軸為x=,
∵B、C關(guān)于x=對稱,
∴MC=MB,
要使|AM-MC|最大,即是使|AM-MB|最大,
由三角形兩邊之差小于第三邊得,當(dāng)A、B、M在同一直線上時|AM-MB|的值最大.
易知直線AB的解析式為y=-x+1
∴由,
得,
∴M(,-).
點睛: 本題綜合考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,二次函數(shù)的性質(zhì),直線和拋物線的交點,求兩條線段和或差的最值,要考慮做其中一點關(guān)于所求的點在的直線的對稱點.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點E,射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).
(1)若∠BEC的補角是它的余角的3倍,則∠BEC= 度;
(2)在(1)的條件下,若∠CEG比∠AEG小25度,求∠AEG的大。
(3)若射線EF平分∠AED,∠FEG=100°(如圖2),則∠AEG-∠CEG= 度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知有理數(shù)a、b,其中數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點為M,b是負(fù)數(shù),且b在數(shù)軸上對應(yīng)的點與點M的距離為5.5個單位長度.
(1)______,______.
(2)將有理數(shù),0,,b,,分別在如圖所示的數(shù)軸上表示出來,并用“”將它們連接起來.
(3)請將(2)中的各數(shù)填到相應(yīng)的集合圈內(nèi).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,假命題有( )
①兩點之間線段最短;
②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上;
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;
④垂直于同一直線的兩條直線平行;
⑤若 的弦AB,CD交于點P,則
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中AB=3,AD=5,點E在DC上,將矩形ABCD沿AE折疊,點D恰好落在BC邊上的點F處,那么的值是_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于鈍角α,定義它的三角函數(shù)值如下:
sinα=sin(180°﹣α),cosα=﹣cos(180°﹣α)
(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;
(2)若一個三角形的三個內(nèi)角的比是1:1:4,A,B是這個三角形的兩個頂點,sinA,cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根,求m的值及∠A和∠B的大。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)(2017·黃岡)已知:如圖,一次函數(shù)y=-2x+1與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個交點A(-1,m)和B,過點A作AE⊥x軸,垂足為E;過點B作BD⊥y軸,垂足為點D,且點D的坐標(biāo)為(0,-2),連結(jié)DE.
(1)求k的值;
(2)求四邊形AEDB的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分.規(guī)定:85≤x≤100為A級,75≤x<85為B級,60≤x<75為C級,x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生;a= %;C級對應(yīng)的圓心角為 度.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計該校D級學(xué)生有多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)開展“我的中國夢”演講比賽活動,九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如下圖所示.
(1)根據(jù)如圖,分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差;
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,分析哪個班級5名選手的復(fù)賽成績波動小?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com