【題目】計(jì)算:
(1)(﹣8)﹣(﹣5)+(﹣2)
(2)﹣12×2+(﹣2)2÷4﹣(﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義新運(yùn)算:對于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右邊是通常的加法,減法及乘法運(yùn)算.
比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
(1)求3⊕(﹣2)的值;
(2)若3⊕x的值小于16,求x的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的一點(diǎn),AB=12,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù),經(jīng)t秒后點(diǎn)P走過的路程為(用含t的代數(shù)式表示);
(2)若在動點(diǎn)P運(yùn)動的同時(shí)另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B也出發(fā),并以每秒4個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,問經(jīng)多少時(shí)間點(diǎn)P就能追上點(diǎn)Q?
(3)若M為AP的中點(diǎn),N為BP的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律:x,3x2 , 5x3 , 7x4 , 9x5 , 11x6 , ….按照上述規(guī)律,第2016個單項(xiàng)式是( )
A.4031x2015
B.4030x2016
C.4029x2015
D.4031x2016
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅在解關(guān)于x的一元一次方程2a﹣3x=﹣1時(shí),錯把“﹣3x”看成了“+3x”,結(jié)果解得x=1.請你幫小紅求出原方程正確的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1.5),我們把以點(diǎn)C為圓心,半徑為1.5的圓稱為點(diǎn)C的朋友圈,圓周上的每一個點(diǎn)叫做點(diǎn)C的一個好友.
(1)寫出點(diǎn)C的兩個好友坐標(biāo);
(2)直線l的解析式是y=x﹣4,與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),圓心C從點(diǎn)(0,1.5)開始以每秒0.5個單位的速度沿著y軸向下運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)C的朋友圈有好友落在直線上時(shí),直線將受其影響,求在點(diǎn)C向下運(yùn)動的過程中,直線受其影響的時(shí)間;
(3)拋物線y=ax2+bx+c過原點(diǎn)O和點(diǎn)A,且頂點(diǎn)D恰好為點(diǎn)C的好友,連接OD.E為⊙C上一點(diǎn),當(dāng)△DOE面積最大時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo),此時(shí)△DOE的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題7分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點(diǎn),且AE=BC,過點(diǎn)A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點(diǎn)F.
(1)判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;
(2)連接BD、BE,若設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,請利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理.
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