如圖△ABC中，BC=10，AC=17，CD=8，BD=6．

求：（1）AD的長(zhǎng)，（2）△ABC的面積．

 

 

【答案】

（1）15    （2）84

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知利用勾股定理的逆定理求得CD⊥AB，再根據(jù)勾股定理求得AD的長(zhǎng)即可．

（2）根據(jù)已知可求得AB的長(zhǎng)，CD為△ABC的高，從而根據(jù)三角形的面積公式求值即可．

解：（1）∵BC=10，AC=17，CD=8，BD=6

∴BC2=CD2+BD2∴CD⊥AB

∴AD==15；

（2）∵AD=15，BD=6

∴AB=21

∴S△ABC=×21×8=84．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的逆定理及三角形面積的綜合運(yùn)用．

 

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精英家教網(wǎng)如圖△ABC中DE∥BC，
AD
DB
=
3
2
，那么△ADE與四邊形BCED面積的比為
 
．

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如圖△ABC中邊BC所在直線與圓相切于C點(diǎn)，邊AC交圓于另一點(diǎn)D，若∠A=70°，∠B=60°，則劣弧
CD
的度數(shù)是
100°
100°
．

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（2012•大慶）如圖△ABC中，BC=3，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，若D是AC中點(diǎn)，∠ABC=120°．
（1）求∠ACB的大��；
（2）求點(diǎn)A到直線BC的距離．

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