【題目】4月23日是世界讀書日,設立的目的是推動更多的人去閱讀和寫作.為了解學生的課外閱讀情況,對某校八年級1班“你最喜愛的課外閱讀書目”進行調查(每名學生必須選一類且只能選一類閱讀書目),并根據(jù)調查結果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(不完整).
根據(jù)以上信息解決下列問題
(1)所抽查的學生中,選史學類的男生有______人,選哲學類的女生有______人;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數(shù)為_______°;
(3)若該校有2000名學生,請估計該校喜愛“科學類”的學生共有多少人?
(4)從所抽取的選“哲學類”的學生中,隨機選取兩名學生參加區(qū)級辯論賽,請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學生恰好選中一個男生、一個女生的概率.
【答案】(1)10;3;(2)72;(3)(4)表格見解析;
【解析】
(1)利用選文學類的人數(shù)除以其所占調查人數(shù)的百分比即可求出調查人數(shù),然后利用調查人數(shù)乘以30%即可求出選史學類的人數(shù),從而計算出選史學類的男生人數(shù),再利用調查人數(shù)減去其余各類人數(shù)即可求出選哲學類的女生人數(shù);
(2)利用選科學類人數(shù)除以調查總人數(shù)再乘360°即可求出結論;
(3)利用選科學類人數(shù)除以調查總人數(shù)再乘2000即可求出結論;
(4)根據(jù)題意,列出表格,然后利用概率公式求概率即可.
解:(1)調查總人數(shù)為(10+10)÷40%=50人
選史學類的男生有50×30%-5=10人
選哲學類的女生有50-10-10-10-5-6-4-2=3人
故答案為:10;3;
(2)(6+4)÷50×360°=72°
故答案為72;
(3)(人)
答:估計該校喜愛“科學類”的學生共有400人;
(4)列表如下:
男1 | 男2 | 女1 | 女2 | 女3 | |
男1 | 男2,男1 | 女1,男1 | 女2,男1 | 女3,男1 | |
男2 | 男1,男2 | 女1,男2 | 女2,男2 | 女3,男2 | |
女1 | 男1,女1 | 男2,女1 | 女2,女/span>1 | 女3,女1 | |
女2 | 男1,女2 | 男2,女2 | 女1,女2 | 女3,女2 | |
女3 | 男1,女3 | 男2,女3 | 女1,女3 | 女2,女3 |
由表格可知:共有20種等可能的結果,其中所選取的兩名學生恰好選中一個男生、一個女生的可能有12種,
答:所選取的兩名學生恰好選中一個男生、一個女生的概率為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,以的中點為圓心,以的長為直徑的交于點,交于點,過點作的切線,交于點.
(1)求證:;
(2)填空:
①若,,則的面積為____;
②當的度數(shù)為____時,四邊形是菱形.
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【題目】如圖1,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B、C、D均在格點上.點E為直線CD上的動點,連接BE,作AF⊥BE于F.點P為BC邊上的動點,連接DP和PF.
(Ⅰ)當點E為CD邊的中點時,△ABF的面積為 ;
(Ⅱ)當DP+PF最短時,請在圖2所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明) .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:①abc<0;②4ac<b2;③方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;④3a+c>0;⑤當y≥0時,x的取值范圍是﹣1≤x≤3.其中結論正確的個數(shù)是( 。
A. 1個B. 2個C. 3D. 4個
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【題目】如圖,、是正方形的邊上的兩個動點,滿足,連接交于點,連接交于點,連接,若正方形的邊長為2,則線段的最小值是( )
A.2B.1C.D.
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是菱形,其中B點坐標是(8,2),D點坐標是(0,2),點A在x軸上,則菱形ABCD的周長是( )
A.2
B.8
C.8
D.12
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【題目】下表中給出,,三種手機通話的收費方式.
收費方式 | 月通話費/元 | 包時通話時間/ | 超時費/(元/) |
不限時 |
(1)設月通話時間為小時,則方案,,的收費金額,,都是的函數(shù),請分別求出這三個函數(shù)解析式.
(2)填空:
若選擇方式最省錢,則月通話時間的取值范圍為______;
若選擇方式最省錢,則月通話時間的取值范圍為______;
若選擇方式最省錢,則月通話時間的取值范圍為______;
(3)小王、小張今年月份通話費均為元,但小王比小張通話時間長,求小王該月的通話時間.
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【題目】某商場要修建一個地下停車場,停車場的入口設計示意圖如圖所示,其中斜坡的傾斜角為18°,一樓到地下停車場地面的距離CD=2.8米,一樓到地平線的距離BC=1米.
(1)為保證斜坡的傾斜角為18°,應在地面上距點B多遠的A處開始斜坡的施工?(結果精確到0.1米)
(2)如果給該商場送貨的貨車高度為2.5米,那么按這樣的設計能否保證貨車順利進入地下停車場?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.32)
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【題目】松立商店準備從永波機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售,若甲種零件的進價是乙種零件進價的,用1600元單獨購進一種零件時,購進甲種零件的數(shù)量比乙種零件多4件.
(1)求每個甲種零件,每個乙種零件的進價分別為多少元?
(2)松立商店購進甲、乙兩種零件共102個,準備將零件批發(fā)給零售商.甲種零件的批發(fā)價是100元,乙種零件的批發(fā)價是130元,松立商店計劃從零售商處的獲利超過2284元,通過計算求出松立商店最多給零售商批發(fā)多少個甲種零件?
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