【題目】如圖,矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上,點在反比例函數(shù)的第一象限內的圖像上,,,動點在軸的上方,且滿足.
(1)若點在這個反比例函數(shù)的圖像上,求點的坐標;
(2)連接、,求的最小值;
(3)若點是平面內一點,使得以、、、為頂點的四邊形是菱形,則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.
【答案】(1)點的坐標為;(2)的最小值;(3)點的坐標為、、、
【解析】
(1)根據(jù)已知得出點的坐標為,從而得出.設點的縱坐標為,
由,得出m的值,即可得出P的坐標.
(2)過點作直線軸.由(1)知,點的縱坐標為,從而得出點在直線上.作點關于直線的對稱點,則.連接交直線于點,此時的值最小,根據(jù)勾股定理即可得出結論.
(3)畫出圖形,根據(jù)圖形直接寫出結論即可.
(1)∵四邊形是矩形,,
∴點的坐標為.
∵點在反比例函數(shù)的第一象限內的圖像上,
∴,
∴.
∴,
設點的縱坐標為.
∵,
∴,
∴,
∴.
當點在這個反比例函數(shù)圖像上時,則,
∴,
∴點的坐標為.
(2)過點作直線軸.
由(1)知,點的縱坐標為,
∴點在直線上.
作點關于直線的對稱點,則.
連接交直線于點,此時的值最小,
則的最小值.
(3)點的坐標為、、、.
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【題目】如圖,△ABC中,AB,AC的垂直平分線分別交BC于D,E兩點,垂足分別是M,N.
(1)若△ADE的周長是10,求BC的長;
(2)若∠BAC=100°,求∠DAE的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC邊上的中線且AD=4,是AD上的動點,是AC邊上的動點,則的最小值是( ).
A. 6 B. 4 C. D. 不存在最小值
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C坐標分別是(8,0),(0,4),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過對角線的交點P并且與AB、BC分別交于D、E兩點,連接OD、OE、DE,則△ODE的面積為( )
A.14
B.12
C.15
D.8
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【題目】如圖:已知正方形的邊長為4,甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動,甲點依順時針方向環(huán)行,乙點依逆時針方向環(huán)行,若乙的速度是甲的速度的3倍,則它們第2018次相遇在邊 ( )上.
A. AB B. BC C. CD D. DA
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【題目】閱讀下面的解題過程并回答問題.
解方程:.
解:①當時,原方程可化為,解得.經(jīng)檢驗,符合題意;
②當時,原方程可化為,解得.經(jīng)檢驗,x的值不合題意,舍去;
③當時,原方程可化為,解得音.經(jīng)檢驗,符合題意.
所以原方程的解是或.
(1)根據(jù)上面的解題過程,求方程的解;
(2)根據(jù)上面的解題過程,求方程的解;
(3)方程 解.(填“有”或“無”)
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【題目】某地上網(wǎng)有兩種收費方式,用戶可以任選其一:
(A)記時制:2.8元/小時,
(B)包月制:16元/月.此外,每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費1.2元/小時.
(1)某用戶上網(wǎng)20小時,選用哪種上網(wǎng)方式比較合算?
(2)當上網(wǎng)時間在什么小時時,兩種上網(wǎng)費用一樣多?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】解下列方程:
(1)2(10﹣0.5y)=﹣(1.5y+2)
(2)(x﹣5)=3﹣(x﹣5)
(3)﹣1=
(4)x﹣(x﹣9)=[x+(x﹣9)]
(5) -=0.5x+2
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