【題目】如圖,ABC中,AB=AC=5,BC=6,ADBC邊上的中線且AD=4,AD上的動(dòng)點(diǎn),AC邊上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是( ).

A. 6 B. 4 C. D. 不存在最小值

【答案】C

【解析】

由已知條件可知,點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于AD對(duì)稱,由此可知,CF+EF=BF+EF,因此當(dāng)點(diǎn)B、E、F三點(diǎn)在同一直線上,且BE⊥AC時(shí),CF+EF的值最小,計(jì)算出此時(shí)BE的長度即可.

如下圖,過點(diǎn)BBE⊥AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,

∵AB=AC=5,ADBC邊上的中線,

∴AD⊥BC于點(diǎn)D,

點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于AD對(duì)稱,

∴CF+EF=BF+EF,

當(dāng)點(diǎn)B、E、F三點(diǎn)在同一直線上,且BE⊥AC時(shí),CF+EF的值最小,

∵BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,

∴SABC=AC·BE=AD·BC,,

解得:BE=,

∴CF+EF的最小值為:.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),連接AE、CF.

(1)求證:四邊形AECF是矩形;

(2)若AB=6,求菱形的面積.

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【題目】下列命題中正確的有(個(gè).

=a;②同位角相等;③過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;④一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是01;⑤經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)求每套運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)?

(2)超市賣出一半后,正好趕上雙十一促銷,商店決定將剩下的運(yùn)動(dòng)服每3400元的價(jià)格出售,很快銷售一空,這批運(yùn)動(dòng)服超市共獲利14000元,求該超市共購進(jìn)多少套運(yùn)動(dòng)服?

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(﹣2,﹣1),B(1,3)兩點(diǎn),并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.

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(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°,如果這時(shí)氣球的高度CD為120米,且點(diǎn)A、D、B在同一直線上,求建筑物A、B間的距離.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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【題目】某商店從機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售,若甲種零件每件的進(jìn)價(jià)是乙種零件每件進(jìn)價(jià)的,用1600元單獨(dú)購進(jìn)一種零件時(shí),購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比乙種零件的數(shù)量多4.

(1)求每件甲種零件和每件乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

(2)若該商店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種零件共110件,準(zhǔn)備將零件批發(fā)給零售商. 甲種零件的批發(fā)價(jià)是每件100元,乙種零件的批發(fā)價(jià)是每件130元,該商店計(jì)劃將這批產(chǎn)品全部售出從零售商處獲利不低于3000元,那么該商店最多購進(jìn)多少件甲種零件?

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【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上,,,動(dòng)點(diǎn)軸的上方,且滿足.

(1)若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)連接、,求的最小值;

(3)若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn),使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則請(qǐng)你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,∠ABC=60°,若其四邊滿足長度的眾數(shù)為5,平均數(shù)為 ,上、下底之比為1:2,則BD=

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