【題目】如圖，要把殘破的輪片復制完整，已知弧上的三點A、B、C.

①用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫作法)；

②設△ABC是等腰三角形，底邊BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圓片的半徑R.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）作兩弦的垂直平分線，其交點即為圓心O；

（2）構建直角△BOE，利用勾股定理列方程可得結論．

①作法：分別作AB和AC的垂直平分線，設交點為O，則O為所求圓的圓心；

②連接AO、BO，AO交BC于E，

∵AB=AC，

∴AE⊥BC，

∴BE=BC= ×8=4，

在Rt△ABE中，AE==3，

設⊙O的半徑為R，在Rt△BEO中，

OB2=BE2+OE2 ，

即R2=42+（R-3）2 ，

∴R=(cm)，

答：圓片的半徑R為 cm

練習冊系列答案
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（2）如圖2，當點D在線段BC延長線上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連接CE．請畫出圖形。上述結論是否仍然成立，并說明理由；

（3）根據(jù)圖2，請直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關系。

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC至E，使CE=CD，連接DE。

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（2）△DBE是什么三角形？為什么？

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【題目】已知 C 是線段 AB 垂直平分線 m 上一動點,連接 AC,以 AC 為邊作等邊△ACD,點 D 在直線 AB 的上方,連接 DB 與直線 m 交于點 E,連接 BC

(1)如圖 1,點 C 在線段 AB 上

①根據(jù)題意補全圖 1;

②求證:∠EAC=∠EDC;

(2)如圖 2,點 C 在直線 AB 的上方,0°＜∠CAB＜30°,用等式表示線段 BE、CE、DE 之間的數(shù)量關系,并證明.

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【題目】如圖，拋物線與軸僅有一個公共點，經過點的直線交該拋物線于點，交軸于點，且點是線段的中點．

求這條拋物線對應的函數(shù)解析式；

求直線對應的函數(shù)解析式．

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