【題目】如圖，拋物線與軸僅有一個公共點，經(jīng)過點的直線交該拋物線于點，交軸于點，且點是線段的中點．

求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；

求直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．

【答案】 ； ．

【解析】

（1）利用△=﹣=0時，拋物線與x軸有1個交點得到，然后解關(guān)于a的方程求出a，即可得到拋物線解析式；

（2）利用點C是線段AB的中點可判斷點A與點B的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，則可以利用拋物線解析式確定B點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式．

∵拋物線與軸僅有一個公共點，

∴，解得（舍去），，

∴拋物線解析式為；

∵，

∴頂點的坐標(biāo)為，

∵點是線段的中點，

即點與點關(guān)于點對稱，

∴點的橫坐標(biāo)為，

當(dāng)時，，則，

設(shè)直線的解析式為，

把，代入得，解得，

∴直線的解析式為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要把殘破的輪片復(fù)制完整，已知弧上的三點A、B、C.

①用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫作法)；

②設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圓片的半徑R.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，．如果點由出發(fā)沿方向點勻速運動，同時點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，它們的速度均為．連接，設(shè)運動的時間為（單位：）．解答下列問題：

當(dāng)為何值時平行于；

當(dāng)為何值時，與相似？

是否存在某時刻，使線段恰好把的周長平分？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．

是否存在某時刻，使線段恰好把的面積平分？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為（ ）

A.4B.5C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：選用同一長度單位量得兩條線段、的長度分別是，，那么就說兩條線段的比：

，如果把表示成比值，那么，或．請完成以下問題：

四條線段，，，中，如果________，那么這四條線段，，，叫做成比例線段．

已知，那么________，________

如果，那么成立嗎？請用兩種方法說明其中的理由．

如果，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列對矩形的判定：“對角線相等的四邊形是矩形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；有一個角是直角的四邊形是矩形；有四個角是直角的四邊形是矩形；四個角都相等的四邊形是矩形；對角線相等，且有一個直角的四邊形是矩形；一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中，正確的個數(shù)有（ ）

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊修建一條長1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).

（1）求這個工程隊原計劃每天修道路多少米？

（2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=EC．求證：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）FG=CG．

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