【題目】一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),勻速行駛,設行駛的時間為x(時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數關系,已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米,快車到達乙地時,慢車還有( )千米到達甲地.
A. 70 B. 80 C. 90 D. 100
【答案】A
【解析】分析:求出相遇前y與x的關系式,確定出甲乙兩地的距離,進而求出兩車的速度,即可確定出所求.
詳解:設第一段折線解析式為y=kx+b,
把(1.5,70)與(2,0)代入得:
解得: 即y=140x+280,
令x=0,得到y=280,即甲乙兩對相距280千米,
設兩車相遇時,乙行駛了x千米,則甲行駛了(x+40)千米,
根據題意得:x+x+40=280,
解得:x=120,即兩車相遇時,乙行駛了120千米,則甲行駛了160千米,
∴甲車的速度為80千米/時,乙車速度為60千米/時,
根據題意得:(280160)÷80=1.5(小時),1.5×60=90(千米),28012090=70(千米),
則快車到達乙地時,慢車還有70千米到達甲地.
故選A.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)寫出圖中小于平角的角.
(2)求出∠BOD的度數.
(3)小明發(fā)現OE平分∠BOC,請你通過計算說明道理.
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【題目】如圖,已知數軸上點A表示的數為6,B是數軸上一點,且AB=10.動點P從點O出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.
(1)寫出數軸上點B表示的數 ;當t=3時,OP=
(2)動點R從點B出發(fā),以每秒8個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,若點P,R同時出發(fā),問點R運動多少秒時追上點P?
(3)動點R從點B出發(fā),以每秒8個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,若點P,R同時出發(fā),問點R運動多少秒時PR相距2個單位長度?
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【題目】如圖,在□ABCD中,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF.
(1)求證:△AEH≌△CGF;
(2)若EG平分∠HEF,求證:四邊形EFGH是菱形.
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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分周長和是_________(用代數式表示)
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【題目】某研究性學習小組進行了探究活動.如圖,已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處,竹梯AB=13m,梯子底端離墻角的距離BO=5m.
(1)求這個梯子頂端A距地面有多高;
(2)如果梯子的頂端A下滑4 m到點C,那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎?為什么?
(3)亮亮在活動中發(fā)現無論梯子怎么滑動,在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值,會思考問題的你能說出這個點并說明其中的道理嗎?
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【題目】(11分)如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且經過點(2,﹣3a),對稱軸是直線x=1,頂點是M.
(1)求拋物線對應的函數表達式;
(2)經過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)設直線y=﹣x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(4)當E是直線y=﹣x+3上任意一點時,(3)中的結論是否成立(請直接寫出結論).
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【題目】如圖,ABCD的周長為36,對角線AC、BD相交于點O,點E是CD的中點,BD=12,則△DOE的周長為( )
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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【題目】為豐富學生課余生活,我校準備開設興趣課堂.為了了解學生對繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況,在全校進行隨機抽樣調查,并根據收集的數據繪制了下面兩幅統計圖(信息尚不完整),請根據圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)此次共調查了多少名同學?
(2)將條形圖補充完整,并計算扇形統計圖中樂器部分的圓心角的度數;
(3)如果我校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組,而每個教師最多只能輔導本組的25名學生,估計書法興趣小組至少需要準備多少名教師?
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