Question

如圖，已知：∠1=∠2=∠3，請說明∠3=∠4的理由．
解：因為∠1=∠3

（已知）

∠3=∠ACD

（對頂角相等）

所以∠1=∠ACD

（等量代換）

所以AB∥CD

（同位角相等，兩直線平行）

所以∠2=∠4

（兩直線平行，同位角相等）

因為∠2=∠3

（已知）

所以∠3=∠4

（等量代換）

．

Answer 1

分析：根據(jù)角與角之間的關系可得∠1=∠ACD，根據(jù)平行線的判定可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質及角與角之間的關系求解．

解答：解：因為∠1=∠3（已知）
∠3=∠ACD（對頂角相等）
所以∠1=∠ACD（等量代換）
所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
所以∠2=∠4（兩直線平行，同位角相等）
因為∠2=∠3（已知）
所以∠3=∠4（等量代換）．

點評：考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．