精英家教網(wǎng)如圖所示，∠APB=60°，半徑為a的⊙O切PB于P點(diǎn)．若將⊙O在PB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與PA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是
 
．
分析：設(shè)⊙O與PA相切于點(diǎn)C，此時(shí)和PB相切于點(diǎn)D，連接OC，OD．根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠OPD=30°，又圓的半徑是a，則PD=
3
a，即圓心移動(dòng)的水平距離是
3
a．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC，OD，
∵⊙O與PA相切，⊙O與PB相切，
∴∠OPD=30°，
∵OC=OD=a，
∴PD=
3
a．
點(diǎn)評(píng)：此題首先能夠正確分析出圖形的位置，然后綜合運(yùn)用切線長(zhǎng)定理和30°的直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，△APB與△CPD全等.

 

 

（1）相等的邊是：AB＝CD，__________，__________；

（2）相等的角是：∠A＝∠C，__________，__________；

（3）△APB如何變換得到△CPD？________________________________________.

 

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如圖所示，∠APB=60°，半徑為a的⊙O切PB于P點(diǎn)．若將⊙O在PB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與PA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是    ．

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如圖所示，∠APB=60°，半徑為a的⊙O切PB于P點(diǎn)．若將⊙O在PB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與PA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是    ．

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（2005•泰安）如圖所示，∠APB=60°，半徑為a的⊙O切PB于P點(diǎn)．若將⊙O在PB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與PA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是    ．

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