【題目】如圖，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點，過P作垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點，設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，則△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是(　 　)

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】試題解析：（1）當0＜x≤1時，如圖，

在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；

∵MN⊥AC，∴MN∥BD；

∴△AMN∽△ABD，

∴，

即，，MN=x；

∴y=AP×MN=x2（0＜x≤1），

∵＞0，∴函數(shù)圖象開口向上；

（2）當1＜x＜2，如圖，

同理證得，△CDB∽△CNM，

，

即， MN=2-x；

∴y=AP×MN=x×（2-x），

y=-x2+x；

∵-＜0，∴函數(shù)圖象開口向下；

綜上，答案C的圖象大致符合；

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC．

（1）求證：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACD的度數(shù)．

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【題目】若a＞b，則下列各式中正確的是（　　）

A. a-c＜b-cB. ac＞bcC. -（c≠0）D. a（c2+1）＞b（c2+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45m)，用80m長的籬笆圍一個矩形場地．

(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？

(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等,則對于這個幻方,下列說法錯誤的是( )

A. 每條對角線上三個數(shù)字之和等于

B. 三個空白方格中的數(shù)字之和等于

C. 是這九個數(shù)字中最大的數(shù)

D. 這九個數(shù)字之和等于

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：①線段MN的長；②△PMN的面積；③△PAB的周長；④∠APB的大�。虎葜本�MN，AB之間的距離．其中會隨點P的移動而不改變的是（ ）

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、D(如圖)．

(1)求證：AC＝BD；

(2)若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為點F、E，求證：FG∥BC．

證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)

∴∠BED=90°、∠BFC=90°

∴∠BED=∠BFC

∴(　 　)∥(　 　)(　 　)

∴∠1=∠BCF(　 　)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠BCF(　 　)

∴FG∥BC(　 　)

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