⊙O的半徑OA=2，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為一元二次方程x2-（2+2）x+4=0的兩個(gè)根，則∠BAC的度數(shù)為    ．
【答案】分析：先解一元二次方程，得AB、AC的長(zhǎng)；再根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題．
解答：解：x2-（2+2）x+4=0
方程可化為：（x-2）（x-2）=0
解得：x1=2，x2=2．
如圖：（1）∵AC=，AD=4，
∴cos∠CAD==，
∴∠CAD=30°．
∵AB=2，AD=4，
∴cos∠BAD==，
∴∠BAD=45°．
則∠BAC=30°+45°=75°；
如圖（2）
∠BAC=45°-30°=15°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法和圓、三角函數(shù)等相關(guān)問(wèn)題，著重考查了基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，是一道很好的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=10米，凈高CD=7米，則此圓的半徑OA=（　�。�
A、5
B、7
C、
37
5
D、
37
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)B是⊙O的半徑OA的中點(diǎn)，且CD⊥OA于B，則tan∠CPD的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是半徑為6的⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O的半徑OA上的動(dòng)點(diǎn)，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切線（切點(diǎn)T在
BE
上）．
精英家教網(wǎng)
（1）如圖①當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，求PT的長(zhǎng)；
（2）如圖②當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，求AT的長(zhǎng)；
（3）如圖③設(shè)AC=x，PT=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x、y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是一個(gè)某一高速公路單心圓曲隧道的截面，若路面AB寬為12米，凈高CD為8米，則此隧道單心圓的半徑OA是
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑OA=5，弦AC的長(zhǎng)是6．
①求DE的長(zhǎng)；
②請(qǐng)直接寫(xiě)出
DFAF
的值．

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