【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是 ；表示－3和2兩點(diǎn)之間的距離是 ；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于．如果表示數(shù)和－2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么= ；

(2)若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于－4與2之間,求+的值；

【答案】（1）3,5，a=1或﹣5(2)6

【解析】

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是4﹣1=3；表示﹣3和2兩點(diǎn)之間的距離是2﹣（﹣3）=5；如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=1或﹣5；

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，

|a+4|+|a﹣2|=（a+4）+（2﹣a）=6．

（1）根據(jù)數(shù)軸，觀察兩點(diǎn)之間的距離即可解決；

（2）根據(jù)|a+4|+|a﹣2|表示數(shù)a的點(diǎn)到﹣4與2兩點(diǎn)的距離的和即可求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖（2），在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°， AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖（3），在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程,下列說法:①若a+c=0,方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根;②若方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根,則方程也一定有兩個不等的實(shí)數(shù)根;③若c是方程的一個根,則一定有成立;④若m是方程的一個根,則一定有成立.其中正確地只有 （ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下.（單位：）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

（1）求收工時，檢修小組在地的何方向？距離地多遠(yuǎn)？

（2）在第幾次紀(jì)錄時距地最遠(yuǎn)？

（3）若汽車行駛每千米耗油0.4升，問從地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到地共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次世界魔方大賽吸引世界各地共900名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進(jìn)行3×3階魔方賽，組委會隨機(jī)將愛好者平均分到30個區(qū)域，每個區(qū)域30名同時進(jìn)行比賽，完成時間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統(tǒng)計(jì)圖，

（1）填空：A區(qū)域3×3階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的有______人．

（2）填空：若A區(qū)域30名愛好者完成時間為9秒的人數(shù)是7秒人數(shù)的3倍，

①a=______，b=______；

②完成時間的平均數(shù)是______秒，中位數(shù)是______秒，眾數(shù)是______秒．

（3）若3×3階魔方賽各個區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：如圖（1），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，點(diǎn)E在正方形BC邊上，點(diǎn)F在AB邊的延長線上，∠EBF=90°，連結(jié)AE、CF．

易證：∠AEB=∠CFB（不需要證明）．

探究：如圖（2），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部，點(diǎn)F在正方形ABCD外部，∠EBF=90°，連結(jié)AE、CF．

求證：∠AEB=∠CFB

應(yīng)用：如圖（3），在（2）的條件下，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時，連結(jié)CE，若AE=1，EF=2，則CE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年雙“十一”期間，天貓商場某書店制定了促銷方案：若一次性購書超過300元，其中300元按九五折優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠.

（1）設(shè)一次性購買的書籍原價是a元，當(dāng)a超過300時，實(shí)際付款 元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）

（2）若小明購書時一次性付款365元，則所購書籍的原價是多少元？

（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍，兩次所購書籍的原價之和為600元（第一次所購書籍的原價高于第二次），兩次實(shí)際共付款555元，則小冬兩次購物所購書籍的原價分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝3x+4交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，直線y2＝﹣x+4交x軸、y軸于點(diǎn)B、C，點(diǎn)P（m，2）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，則m的最大值與最小值之差為（　�。�

A.B.6C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2,在同一平面內(nèi)，以AC為一邊作等邊△ACD，連接BD,則BD= ______．

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