Question

【題目】某次世界魔方大賽吸引世界各地共900名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進(jìn)行3×3階魔方賽，組委會隨機將愛好者平均分到30個區(qū)域，每個區(qū)域30名同時進(jìn)行比賽，完成時間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統(tǒng)計圖，

（1）填空：A區(qū)域3×3階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的有______人．

（2）填空：若A區(qū)域30名愛好者完成時間為9秒的人數(shù)是7秒人數(shù)的3倍，

①a=______，b=______；

②完成時間的平均數(shù)是______秒，中位數(shù)是______秒，眾數(shù)是______秒．

（3）若3×3階魔方賽各個區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計結(jié)果估計在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）4；（2）①7，9；②8.8，9，10；（3）估計在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的約有120人．

【解析】

（1）由圖知1人6秒，3人7秒，小于8秒的愛好者共有4人；

（2）①根據(jù)A區(qū)域30名愛好者完成時間為9秒的人數(shù)是7秒人數(shù)的3倍，可得b=3×3=9，再用數(shù)據(jù)總數(shù)30減去其余各組人數(shù)得出a的值；②利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式列式計算求出平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解；

（3）先求出樣本中進(jìn)入下一輪角逐的百分比，再乘以900即可．

解：（1）A區(qū)域3×3階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的有1+3=4（人）．

故答案為4；

（2）①由題意，可得b=3×3=9，

則a=30-4-9-10=7．

故答案為7，9；

②完成時間的平均數(shù)是：=8.8（秒）；

按從小到大的順序排列后，第15、16個數(shù)據(jù)都是9，所以中位數(shù)是=9（秒）；

數(shù)據(jù)10秒出現(xiàn)了10次，此時最多，所以眾數(shù)是10秒．

故答案為8.8，9，10；

（3）900×=120（人）．

答：估計在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的約有120人．