Question

求代數(shù)式的值：
（1）先化簡(jiǎn)，再求值x²+（2xy-3y²）-2（x²+yx-2y²），其中x=-1，y=2．
（2）若a、b滿足等式|a-

2

3

|+(b+

4

3

)2=0，求（a-b）²+4ab的值．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后再把x、y的值代入求解；
（2）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．”解出a、b的值，再把（a-b）²+4ab利用完全平方公式化簡(jiǎn)后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答：解：（1）x²+（2xy-3y²）-2（x²+yx-2y²），
=x²+2xy-3y²-2x²-2yx+4y²，
=-x²+y²，
當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，原式=-（-1）²+2²=-1+4=3．

（2）∵|a-

2

3

|+（b+

4

3

）²=0，
∴a-

2

3

=0，b+

4

3

=0，
∴a=

2

3

，b=-

4

3

，
（a-b）²+4ab
=a²-2ab+b²+4ab
=a²+2ab+b²，
=（a+b）²，
=（

2

3

-

4

3

）²，
=

4

9

．
故答案為：

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，完全平方公式，整式的化簡(jiǎn)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．