（1）計算：已知A=x3-2x2+1，B=-x2+x+
12
，求A-2B．
（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：[（a+2b）（a-2b）+（a-2b）2]÷（2a），其中a=2，b=-1．
分析：（1）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，合并后利用多項式除以單項式法則計算，得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算，即可求出值．
解答：解：（1）原式=（x3-2x2+1）-2（-x2+x+
1
2
）
=x3-2x2+1+2x2-2x-1
=x3-2x；

（2）原式=（a2-4b2+a2-4ab+4b2）÷（2a）
=（2a2-4ab）÷（2a）
=a-2b，
當(dāng)a=2，b=-1時，原式=2-2×（-1）=2+2=4．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：積的乘方及冪的乘方運算法則，單項式乘以多項式法則，以及多項式除以單項式法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：已知
x-2
+|x2-3y-16|=0，求x+y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：已知：A=5x2-3xy-2y2   B=2x2+xy+y2，計算下列各式：
（1）2A-3B                         
（2）3A+2B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個正方形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形中減去一個正方形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；…，以此類推，若第n次操作后余下的四邊形是正方形，則稱原矩形是n階矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，則矩形ABCD是1階矩形．
探究：（1）兩邊分別是2和3的矩形是
2
2
階矩形；
（2）小聰為了剪去一個正方形，進(jìn)行如下的操作：如圖2，把矩形ABCD沿著BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC的點F處，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是正方形．
（3）操作、計算：
①已知矩形的兩邊分別是2，a（a＞2），而且它是3階矩形，請畫出此矩形及裁剪線的示意圖，并在示意圖下方直接寫出a的值；
②已知矩形的兩鄰邊長為a，b，（a＞b），且滿足a=5b+m，b=4m．請直接寫出矩形是幾階矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公式探究題
（1）如圖：用兩種方法求陰影的面積：
方法（一）得
（a+b）2-4ab
（a+b）2-4ab
．
方法（二）得
（a-b）2
（a-b）2
．
（2）比較方法（一）和方法（二）得到的結(jié)論是
（a+b）2-4ab=（a-b）2
（a+b）2-4ab=（a-b）2
（用式子表達(dá)）
（3）利用上述得到的公式進(jìn)行計算：已知a+b=
7
，a-b=
3
，求ab和a2+b2的值．

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