先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：(
2
a+1
+
a+2
a2-1
)÷
a
a-1
，其中a=tan60°-2sin30°．
分析：分別化簡(jiǎn)分式和a的值，再代入計(jì)算求值．
解答：解：原式=
2(a-1)+(a+2)
(a+1)(a-1)
•
a-1
a
=
3
a+1
．          （2分）
當(dāng)a=tan60°-2sin30°=
3
-2×
1
2
=
3
-1時(shí)，（2分）
原式=
3
3
-1+1
=
3
．                            （1分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是化簡(jiǎn)．同時(shí)也考查了特殊角的三角函數(shù)值；注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：(
a+2
1-a2
-
2
a+1
)÷
a
1-a
，其中a=
3
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值．(
1
m+n
-
1
m-n
)÷
2n
m2+2mn+n2
，其中m=
3
+1，n=
3
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•安陽(yáng)一模）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值．(
2
a+1
+
a+2
a2-1
)÷
a
a+1
，其中a=（-1）2012+tan60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：（2x+y）-（x+y）．
（2）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：（2a2-ab+1）-2（a2-2ab+3），其中a=-
13
，b=2008．

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