【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點,四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB= ,反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點A,與BC交于點F,則△AOF的面積等于( )
A.60
B.80
C.30
D.40
【答案】D
【解析】解:過點A作AM⊥x軸于點M,如圖所示.
設(shè)OA=a,
在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB= ,
∴AM=OAsin∠AOB= a,OM= = a,
∴點A的坐標(biāo)為( a, a).
∵點A在反比例函數(shù)y= 的圖像上,
∴ a× a= =48,
解得:a=10,或a=﹣10(舍去).
∴AM=8,OM=6,OB=OA=10.
∵四邊形OACB是菱形,點F在邊BC上,
∴S△AOF= S菱形OBCA= OBAM=40.
故選D.
【考點精析】關(guān)于本題考查的菱形的性質(zhì),需要了解菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點,分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形,剩下的部分是如圖所示的四邊形,AB∥CD,CD⊥BC于C,且AB、BC、CD邊長分別為2,4,3,則原直角三角形紙片的斜邊長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新學(xué)期開學(xué),兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺上,請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:
(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米?
(2)講臺的高度是多少厘米?
(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示);
(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本,整齊疊放成一摞,從中取走18本后,求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了節(jié)約用水,對自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每月每戶用水不超過10噸的部分,按2元/噸收費;超過10噸的部分按2.5元/噸收費.
(1)若黃老師家5月份用水16噸,問應(yīng)交水費多少元?
(2)若黃老師家6月份交水費30元,問黃老師家5月份用水多少噸?
(3)若黃老師家7月用水a噸,問應(yīng)交水費多少元?(用a的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】任何實數(shù)a,可用[a]表示不超過a的最大整數(shù),如[4]=4,[]=1.現(xiàn)對72進行如下操作:72 []=8 []=2 []=1,這樣對72進行3次操作后變?yōu)?,類似地,①對81進行________次操作后變?yōu)?;②進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,最大的是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=10,AC=2,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于_______.
【答案】10或6
【解析】試題解析:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,
如圖1所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時BC=BD+CD=8+2=10;
如圖2所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時BC=BD-CD=8-2=6,
則BC的長為6或10.
【題型】填空題
【結(jié)束】
12
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃,通電開機后,飲水機自動開始加熱[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系],當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱,隨后水溫開始下降[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)成反比例關(guān)系],當(dāng)水溫降至20℃時,飲水機又自動開始加熱…,重復(fù)上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)當(dāng)0≤x≤8時,求水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求圖中t的值;
(3)若小明在通電開機后即外出散步,請你預(yù)測小明散步45分鐘回到家時,飲水機內(nèi)的溫度約為多少℃?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AB邊的中點,F(xiàn)在AD邊上,M,N分別是CD,BC邊上的動點,若AB=AF=2,AD=3,則四邊形EFMN周長的最小值是( )
A.2+
B.2 +2
C.5+
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)中,小明在同一個坐標(biāo)系中分別做出了一次函數(shù)l1和l2的圖像,l1與坐標(biāo)軸的交點分別為點A、點B,l1與l2的交點為點C,但被同桌小英不小心用墨水給部分污染了,我們一起來探討
(1)寫出點A、點C的坐標(biāo):A(①,0);C(②,4);
(2)求△BOC的面積:S△BOC=③
(3)直接寫出不等式2x+5<·x+·的解集并回答下面問題
在解決問題(3)時,小明和小英各抒己見.小明:“l(fā)2的表達式中已經(jīng)看不清楚了,并且只知道l2上一個點C的坐標(biāo),求不出該直線的表達式,所以無法求出該不等式的解集”小英說:“不用求出l2的表達式就可以得出該不等式的解集.”你同意誰的說法?并說明理由
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