【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點(diǎn)E，F，連結(jié)CE，BF.添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE,你添加的條件是_____________________（不添加輔助線）.

【答案】DF=DE或∠FBD=∠ECD或∠DFB=∠DEC或BF∥CE（任選其一即可）.

【解析】

先找到證△BDF≌△CDE的已知條件，然后根據(jù)全等三角形的判定定理添加條件即可.

解：∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD

∵∠BDF=∠CDE

若添加DF=DE，可用SAS證△BDF≌△CDE；

若添加∠FBD=∠ECD，可用ASA證△BDF≌△CDE；

若添加∠DFB=∠DEC，可用AAS證△BDF≌△CDE；

若添加BF∥CE，可先證出∠FBD=∠ECD，然后用ASA證△BDF≌△CDE；

故答案為：DF=DE或∠FBD=∠ECD或∠DFB=∠DEC或BF∥CE（任選其一即可）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明到商場購買某個(gè)牌子的鉛筆支，用了元（為整數(shù)）．后來他又去商場時(shí)，發(fā)現(xiàn)這種牌子的鉛筆降階，于是他比上一次多買了支鉛筆，用了元錢，那么小明兩次共買了鉛筆________支．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)，，，以為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

當(dāng)為何值時(shí)，的面積最大？最大值為多少？

點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)為何值時(shí)，在線段上存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

(2)將△ABC向下平移3個(gè)單位長度，得到△A2B2C2，直接寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；

(3)四邊形BB2C2C的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖1，線段CE、BD的位置關(guān)系為___________，數(shù)量關(guān)系為___________

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說明理由．

（2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)。探究：當(dāng)∠ACB多少度時(shí)，CE⊥BC？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=8cm，射線AN⊥AB，垂足為點(diǎn)A，點(diǎn)C是射線上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，BC為直角邊作等腰直角三角形，得△ACD與△BCE，連接DE交射線AN于點(diǎn)M，則CM的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；

證明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

求:（1）∠AEB 度數(shù)．

（2）BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與，重合），連接，，交線段于.

（1）當(dāng)時(shí)，______，______，點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸變______（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)等于多少時(shí)，與全等？請(qǐng)說明理由.

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