Question

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注，我市也在各個學(xué)校開展了傳承經(jīng)典的相關(guān)主題活動“戲曲進(jìn)校園”．某校對此項(xiàng)活動的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”．

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中A類有多少人；

（3）在A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機(jī)抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，216°，圖見解析；（2）A類有180人；(3)

【解析】

（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用B類人數(shù)所占的百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，然后計(jì)算C類的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）用1800乘以樣本中A類人數(shù)所占的百分比即可；

（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解：（1）5÷10%＝50，

所以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是50人，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)＝360°×＝216°

C類的人數(shù)為50﹣5﹣30﹣5＝10（人），

條形統(tǒng)計(jì)圖為：

（2）1800×10%＝180，

所以根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中A類有180人；

（3）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中被抽到的兩個學(xué)生性別相同的結(jié)果數(shù)為8，

所以被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率＝ ＝．