【題目】如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均為“和諧數(shù)”），在不超過(guò)2017的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（　　）

A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024

【答案】D

【解析】

由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得n≤252，可得在不超過(guò)2017的正整數(shù)中，“和諧數(shù)”共有252個(gè)，依此列式計(jì)算即可求解．

由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得：n≤252，則在不超過(guò)2017的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為32﹣12+52﹣32+…+5052﹣5032=5052﹣12=255024．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中．過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如．圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．

（1）判斷點(diǎn)M（1，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=﹣x+b（b為常數(shù)）上，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC

（1）如圖①．當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時(shí)

①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度數(shù)；

②若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示），

（2）如圖②，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時(shí)，

①請(qǐng)直接寫出∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；

②在∠AOC內(nèi)部有一條射線OF，滿足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF，寫出∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（ ，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC

（1）如圖①．當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時(shí)

①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度數(shù)；

②若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示），

（2）如圖②，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時(shí)，

①請(qǐng)直接寫出∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；

②在∠AOC內(nèi)部有一條射線OF，滿足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF，寫出∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡(jiǎn)|a|時(shí)，可以這樣分類：當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0；當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=﹣a．用這種方法解決下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)a=5時(shí)，求的值．

(2)當(dāng)a=﹣2時(shí)，求的值．

(3)若有理數(shù)a不等于零，求的值．

(4)若有理數(shù)a、b均不等于零，試求+的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了進(jìn)行資源的再利用，學(xué)校準(zhǔn)備針對(duì)庫(kù)存的桌椅進(jìn)行維修，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳14 套，乙每天比甲多7套，甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用20天．學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)．

（1）請(qǐng)問(wèn)學(xué)校庫(kù)存多少套桌凳?

（2）在修理過(guò)程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨(dú)修理；②由乙單獨(dú)修理；③甲、乙合作同時(shí)修理．你選哪種方案，為什么?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，且過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），當(dāng)a﹣b為整數(shù)時(shí)，ab的值為（　�。�
A.或1
B.或1
C.或
D.或

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案