【題目】（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若E、F是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C兩點(diǎn)以相同的速度1cm/s向C、A運(yùn)動(dòng)．

（1）四邊形DEBF是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若BD=12cm，AC=16cm，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形DEBF是矩形？

【答案】（1）是；（2）t=2或16﹣2=14

【解析】整體分析：

（1）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷；（2）根據(jù)EF=BD=12，分兩種情況列出關(guān)于t的方程求解.

解：（1）是．

理由：在平行四邊形ABCD中，則OD=OB，OA=OC，

∵E、F兩點(diǎn)移動(dòng)的速度相同，即AE=CF，

∴OE=OF，

又∵OD=OB

∴四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）因?yàn)榫匦螌?duì)角線相等，所以當(dāng)EF=12時(shí)，其為矩形，

即16-2t=12，或2t-16=12，

解得t=2或t=14.

所以當(dāng)t=2或14時(shí)，四邊形DEBF是矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，則∠COE的度數(shù)為(　　)

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(2,-4)．

(1)求k的值．

(2)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？

(3)畫(huà)出函數(shù)的圖象．

(4)點(diǎn)B(-2,4),C(-1,5)在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片，小馬從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；在另一只不透明的盒子里將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后，小虎從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差．
（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
（2）小馬與小虎做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非正數(shù)，則小馬贏；否則小虎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE與DC的交點(diǎn)為O，連接DE．

（1）求證：△ADE≌△CED；

（2）求證：DE∥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全世界每年都有大量的土地被沙漠吞沒(méi)，改造沙漠，保護(hù)土地資源已成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)．某地區(qū)沙漠原有面積是100萬(wàn)平方千米，為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，進(jìn)行了連續(xù)3年的觀察，并將每年年底的觀察結(jié)果記錄如下表：

觀察時(shí)間

該地區(qū)沙漠面積(萬(wàn)平方千米)

第一年年底

100.2

第二年年底

100.4

第三年年底

100.6

預(yù)計(jì)該地區(qū)沙漠的面積將繼續(xù)按此趨勢(shì)擴(kuò)大．

(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，該地區(qū)沙漠面積將變?yōu)槎嗌偃f(wàn)平方千米？

(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8萬(wàn)平方千米沙漠(沙漠面積的擴(kuò)大趨勢(shì)不變)，那么到第n年(n＞5)年年底該地區(qū)沙漠的面積為多少萬(wàn)平方千米？

(3)在(2)的條件下，第90年年底，該地區(qū)沙漠面積占原有沙漠面積的多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中從原點(diǎn)開(kāi)始的回形圖，其中回形通道的寬和OA的長(zhǎng)都是1.

(1)觀察圖形填寫(xiě)表格：

點(diǎn)

坐標(biāo)

所在象限或坐標(biāo)軸

A

B

C

D

E

F

(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫(huà)下去(至少再畫(huà)出4個(gè)拐點(diǎn))；

(3)說(shuō)出回形圖中位于第一象限的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系；

(4)觀察圖形，說(shuō)出(3)中的關(guān)系在第三象限中是否存在？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王師傅有一根長(zhǎng)45米的鋼材，他想將它鋸斷后焊成三個(gè)面積分別為2平方米、18平方米、32平方米的正方形鐵框，問(wèn)王師傅的鋼材夠用嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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