【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是____．

【答案】8

【解析】

如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D′，連接PD′，ED′，由DP=PD′，推出PD+PF=PD′+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出當(dāng)E、F、P、D′共線時(shí)，PF+PD′定值最小，最小值=ED′﹣EF．

如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D′，連接PD′，ED′，

在Rt△EDD′中，∵DE=6，DD′=8，

∴ED′==10，

∵DP=PD′，

∴PD+PF=PD′+PF，

∵EF=EA=2是定值，

∴當(dāng)E、F、P、D′共線時(shí)，PF+PD′定值最小，最小值=10﹣2=8，

∴PF+PD的最小值為8，

故答案為：8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地計(jì)劃用120～180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米

（1）設(shè)平均每天的工作量為x（單位：萬米），用來表示運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間，并寫出x的取值范圍．

（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方是原計(jì)劃的1.2倍，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究下面的問題:

(1)如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個(gè)邊長為b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如圖乙的一個(gè)長方形，通過計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.

(2)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：

①10.7×9.3

②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，P為對角線AC上一點(diǎn)，且CP=，PE⊥PB交CD于點(diǎn)E，則PE=（ ）

A.B.C.D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是的直徑，是上一點(diǎn)，和過點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)．

如圖，求證：平分；

如圖，直線與的延長線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：；

在的條件下，如圖，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，是的平分線，是上一點(diǎn)，且，連接并延長交于，又過作的垂線交于，交為，則下列說法：①是的中點(diǎn)；②；③；④為等腰三角形；⑤連接，若，，則四邊形的面積為24；其中正確的是______（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P在直線y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，則m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，P是平面上的一點(diǎn)，且DP=1，連接BP，CP

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，求CP的長；

（2）當(dāng)△BPC是等腰三角形時(shí)，求CP的長；

（3）將點(diǎn)B繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B′，連接AB′，求AB′的最大值．

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