9．如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點(diǎn)，若CA=CD，且∠ACD=30°，則∠CAB=（　　）
A．15°B．20°C．25°D．30°

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求出∠CDA，根據(jù)∠CDA=∠CBA，再根據(jù)直徑的性質(zhì)得∠ACB=90°，由此即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵∠ACD=30°，CA=CD，
∴∠CAD=∠CDA=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
∴∠ABC=∠ADC=75°，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=90°-∠B=15°，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓周角定理、直徑的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是①2x-3y；②$\frac{x}{y}$；③$\frac{x}{2}$；④-a；⑤$\frac{2}{x+1}$；⑥$\frac{1}{π}$；⑦-7x2y；⑧0（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若二次根式$\sqrt{1+2x}$有意義，則x的取值范圍為  （　�。�
A．x≥$\frac{1}{2}$B．x≥-$\frac{1}{2}$C．x≤$\frac{1}{2}$D．x≤-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，△ABC的內(nèi)切圓O與各邊分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，那么下列敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A．點(diǎn)O是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)
B．點(diǎn)O是△DEF的三條中線的交點(diǎn)
C．點(diǎn)O是△DEF的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
D．△DEF一定是銳角三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．一組數(shù)據(jù)-1，2，3，4的極差是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)|a|+|1-a|的結(jié)果為（　　）
A．1B．2a-1C．2a+1D．1-2a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．以A（3，0），B（-1，0），C（0，-1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠BOC=15°，則∠AOC的度數(shù)為（　�。�
A．75°B．60°C．45°D．30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列命題中：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②若|a|=|b|，則a=b；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角．是真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案