【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連結(jié)、、、.點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求的值.

（2）若的面積為.

①求點(diǎn)的坐標(biāo).

②在平面內(nèi)存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出

符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1）4；（2）①點(diǎn)的坐標(biāo)為．②、、

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法將A點(diǎn)代入，即可求函數(shù)解析式的k值；

（2）用三角形ABD的面積為4,列方程，即可求出a的值,可得點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）E的位置分三種情況分析，由平行四邊形對邊平行的關(guān)系，用平移規(guī)律求對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

（2）①如圖，設(shè)AC與BD交與M,

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)在的圖象上，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

∵軸，軸，

，．

∵的面積為，

．

．

．

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

②∵C(1,0)

∴AC=4

當(dāng)以ACZ作為平行四邊形的邊時，BE=AC=4

∴

∴

∴、

當(dāng)AC作為平行四邊形的對角線時，AC中點(diǎn)為

∴BE中點(diǎn)為（1，2）設(shè)E(x，y)

∵點(diǎn)的坐標(biāo)為

則

解得：

∴

綜上所述：在平面內(nèi)存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)為：、、

故答案為：、、

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，且a、m滿足2a﹣m=d（d為常數(shù)）．

（1）若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

①當(dāng)a=1、d=﹣1時，求k的值；

②若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍；

（2）當(dāng)d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時，判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）點(diǎn)A、B的位置隨著a的變化而變化，設(shè)點(diǎn)A、B運(yùn)動的路線與y軸分別相交于點(diǎn)C、D，線段CD的長度會發(fā)生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．

（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝　 　；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝　 　；

（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；

（3）若保持三角尺BCE不動，三角尺ACD的CD邊與CB邊重合，然后將三角尺ACD繞點(diǎn)C按逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度∠BCD．設(shè)∠BCD＝α（0°＜α＜90°）

①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能說明理由．

②三角尺ACD轉(zhuǎn)動中，∠BCD每秒轉(zhuǎn)動3°，當(dāng)∠DCE＝21°時，轉(zhuǎn)動了多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）﹣32×

（2）[（﹣1）2020+（﹣0.5）×]×|2﹣（﹣3）2|

（3）3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣6ab）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②.則三視圖發(fā)生改變的是( )

A.主視圖B.俯視圖

C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），分別將點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以1．5，得相應(yīng)的點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)。

（1）畫出 OA'B'：

（2）△OA'B'與△AOB______位似圖形：（填“是”或“不是”）

（3）若線段AB上有一點(diǎn)，按上述變換后對應(yīng)的A'B'上點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

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