Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），分別將點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以1．5，得相應(yīng)的點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)。

（1）畫出 OA'B'：

（2）△OA'B'與△AOB______位似圖形：（填“是”或“不是”）

（3）若線段AB上有一點(diǎn)，按上述變換后對(duì)應(yīng)的A'B'上點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）是；（3）.

【解析】

（1）直接利用將點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以1.5，得相應(yīng)的點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)，即可得出答案；

（2）利用位似圖形的定義得出答案；

（3）利用位似圖形的性質(zhì)即可得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）根據(jù)題意可知A'坐標(biāo)為（21.5,41.5），即A'（3，6），同理B'（6，0），

如圖所示：△OA'B'，即為所求；

（2）如（1）中圖形所示，OA和OA'、OB和OB'在同一直線上，AB平行于A' B'，

所以△OA'B'與△AOB是位似圖形；

故答案為：是；

（3）若線段AB上有一點(diǎn)D（x0，y0），按上述變換后對(duì)應(yīng)的A'B'上點(diǎn)的坐標(biāo)是：（1.5x0，1.5y0），

故答案為：（1.5x0，1.5y0）．